論文の概要: Bayesian symbolic regression: Automated equation discovery from a physicists' perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19540v1
• Date: Tue, 22 Jul 2025 17:53:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 16:23:55.569884
• Title: Bayesian symbolic regression: Automated equation discovery from a physicists' perspective
• Title（参考訳）: ベイズ記号回帰:物理学者の視点からの自動方程式発見
• Authors: Roger Guimera, Marta Sales-Pardo,
• Abstract要約: 記号回帰は、データから閉形式の数学的モデルを学習するプロセスを自動化する。 シンボリック回帰に対する標準的なアプローチは、モデル選択基準、正規化のアプローチ、モデル空間の探索に依存する。 本稿では,確率論的アプローチが基本的考察と明示的な近似からモデル妥当性を確立する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbolic regression automates the process of learning closed-form mathematical models from data. Standard approaches to symbolic regression, as well as newer deep learning approaches, rely on heuristic model selection criteria, heuristic regularization, and heuristic exploration of model space. Here, we discuss the probabilistic approach to symbolic regression, an alternative to such heuristic approaches with direct connections to information theory and statistical physics. We show how the probabilistic approach establishes model plausibility from basic considerations and explicit approximations, and how it provides guarantees of performance that heuristic approaches lack. We also discuss how the probabilistic approach compels us to consider model ensembles, as opposed to single models.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰は、データから閉形式の数学的モデルを学習するプロセスを自動化する。 シンボリック回帰に対する標準的なアプローチは、より新しいディープラーニングアプローチと同様に、ヒューリスティックなモデル選択基準、ヒューリスティックな正規化、そしてモデル空間のヒューリスティックな探索に依存している。 本稿では,情報理論や統計物理学と直接結びつくようなヒューリスティックなアプローチに代わる,記号回帰に対する確率論的アプローチについて議論する。 確率論的アプローチが基本的考察と明示的な近似からモデル妥当性を確立する方法と、ヒューリスティックアプローチが欠如している性能を保証する方法を示す。 また、確率論的アプローチがモデルアンサンブルを単一モデルとは対照的にどのように組み合わせるかについても論じる。

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