論文の概要: Quantum-Efficient Convolution through Sparse Matrix Encoding and Low-Depth Inner Product Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19658v1
- Date: Fri, 25 Jul 2025 20:08:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-29 16:23:55.883323
- Title: Quantum-Efficient Convolution through Sparse Matrix Encoding and Low-Depth Inner Product Circuits
- Title（参考訳）: スパースマトリックス符号化と低次元内積回路による量子効率変換
- Authors: Mohammad Rasoul Roshanshah, Payman Kazemikhah, Hossein Aghababa,
- Abstract要約: 本稿では、畳み込み積を構造化行列乗算として再構成する資源効率の量子アルゴリズムを提案する。
我々は、最適化されたキー値QRAM状態符号化を用いてスパース入力パッチを作成する量子フレームワークを構築する。
我々のアーキテクチャは、一般化されたSWAP回路を用いて、複数のフィルタにまたがるバッチ畳み込みをサポートする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Convolution operations are foundational to classical image processing and modern deep learning architectures, yet their extension into the quantum domain has remained algorithmically and physically costly due to inefficient data encoding and prohibitive circuit complexity. In this work, we present a resource-efficient quantum algorithm that reformulates the convolution product as a structured matrix multiplication via a novel sparse reshaping formalism. Leveraging the observation that localized convolutions can be encoded as doubly block-Toeplitz matrix multiplications, we construct a quantum framework wherein sparse input patches are prepared using optimized key-value QRAM state encoding, while convolutional filters are represented as quantum states in superposition. The convolution outputs are computed through inner product estimation using a low-depth SWAP test circuit, which yields probabilistic amplitude information with reduced sampling overhead. Our architecture supports batched convolution across multiple filters using a generalized SWAP circuit. Compared to prior quantum convolutional approaches, our method eliminates redundant preparation costs, scales logarithmically with input size under sparsity, and enables direct integration into hybrid quantum-classical machine learning pipelines. This work provides a scalable and physically realizable pathway toward quantum-enhanced feature extraction, opening up new possibilities for quantum convolutional neural networks and data-driven quantum inference.
- Abstract（参考訳）: 畳み込み操作は、古典的な画像処理と現代のディープラーニングアーキテクチャの基礎となっているが、量子領域への拡張は、非効率なデータ符号化と禁止的な回路複雑性のためにアルゴリズム的に、物理的にコストがかからないままである。
本研究では,新しいスパース変換形式を用いて,畳み込み積を構造化行列乗法として再構成する資源効率の量子アルゴリズムを提案する。
局所的な畳み込みを2つのブロック-Toeplitz行列乗法としてエンコードできるという観測を生かして、スパース入力パッチを最適化されたキー値QRAM状態符号化を用いて作成し、畳み込みフィルタを重ね合わせの量子状態として表現する量子フレームワークを構築する。
畳み込み出力は、低深度SWAPテスト回路を用いて内部積推定により計算され、サンプリングオーバーヘッドを低減した確率振幅情報が得られる。
我々のアーキテクチャは、一般化されたSWAP回路を用いて、複数のフィルタにまたがるバッチ畳み込みをサポートする。
従来の量子畳み込み手法と比較して,提案手法は冗長な準備コストを排除し,空間的入力サイズと対数的にスケールし,ハイブリッド量子古典機械学習パイプラインへの直接統合を可能にする。
この研究は、量子畳み込みニューラルネットワークとデータ駆動型量子推論の新しい可能性を開く、量子強化された特徴抽出へのスケーラブルで物理的に実現可能な経路を提供する。
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