論文の概要: Non-Unitary Quantum Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17388v2
• Date: Wed, 20 Nov 2024 06:34:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-21 16:10:29.373329
• Title: Non-Unitary Quantum Machine Learning
• Title（参考訳）: 非一意量子機械学習
• Authors: Jamie Heredge, Maxwell West, Lloyd Hollenberg, Martin Sevior,
• Abstract要約: 量子機械学習における通常のユニタリ制約を克服する確率的量子アルゴリズムをいくつか導入する。 また, 変分アンサッツ層間の残差は, それらを含むモデルにおける不規則な台地を防止できることが示唆された。 また、Schur-Weyl双対性による点雲データに対する新たな回転不変符号化を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We introduce several probabilistic quantum algorithms that overcome the normal unitary restrictions in quantum machine learning by leveraging the Linear Combination of Unitaries (LCU) method. Among our investigations are quantum native implementations of Residual Networks (ResNet), where we show that residual connections between layers of a variational ansatz can prevent barren plateaus in models which would otherwise contain them. Secondly, we implement a quantum analogue of average pooling layers from convolutional networks using single qubit controlled basic arithmetic operators and show that the LCU success probability remains stable for the MNIST database. This method can be further generalised to convolutional filters, while using exponentially fewer controlled unitaries than previous approaches. Finally, we propose a general framework for applying a linear combination of irreducible subspace projections on quantum encoded data. This enables a quantum state to remain within an exponentially large space, while selectively amplifying specific subspaces relative to others, alleviating simulability concerns that arise when fully projecting to a polynomially sized subspace. We demonstrate improved classification performance for partially amplified permutation invariant encoded point cloud data when compared to non-invariant or fully permutation invariant encodings. We also demonstrate a novel rotationally invariant encoding for point cloud data via Schur-Weyl duality. These quantum computing frameworks are all constructed using the LCU method, suggesting that further novel quantum machine learning algorithms could be created by utilising the LCU technique.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,LCU(Linear Combination of Unitary)法を利用して,量子機械学習における通常のユニタリ制約を克服する確率論的量子アルゴリズムを提案する。 我々の研究の中にはResidual Networks (ResNet) の量子ネイティブ実装があり、そこでは変分アンサッツの層間の残差が、それらを含むモデルにおけるバレンプラトーを防止できることが示されている。 第2に、単一量子ビット制御基本演算子を用いて畳み込みネットワークから平均プーリング層の量子アナログを実装し、MNISTデータベースにおいてLCU成功確率が安定であることを示す。 この方法は、従来の手法よりも指数関数的に少ない制御ユニタリを使用しながら、畳み込みフィルタにさらに一般化することができる。 最後に、量子符号化データに既約部分空間射影の線形結合を適用するための一般的なフレームワークを提案する。 これにより、量子状態は指数関数的に大きな空間に留まり、他の部分空間に対して特定の部分空間を選択的に増幅し、多項式サイズの部分空間に完全に射影したときに生じるシミュラビリティの懸念を緩和することができる。 非不変または完全置換不変エンコーディングと比較して、部分増幅変分変分符号化点雲データに対する分類性能の向上を示す。 また、Schur-Weyl双対性による点雲データに対する新たな回転不変符号化を実証する。 これらの量子コンピューティングフレームワークはすべてLCU法を用いて構築されており、LCU技術を利用してさらに新しい量子機械学習アルゴリズムを作成することができることを示唆している。

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