論文の概要: Sparse-mode Dynamic Mode Decomposition for Disambiguating Local and Global Structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19787v1
• Date: Sat, 26 Jul 2025 04:24:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 16:23:56.188168
• Title: Sparse-mode Dynamic Mode Decomposition for Disambiguating Local and Global Structures
• Title（参考訳）: 局所構造と大域構造をあいまいにするためのスパースモード動的モード分解
• Authors: Sara M. Ichinaga, Steven L. Brunton, Aleksandr Y. Aravkin, J. Nathan Kutz,
• Abstract要約: スパースモードMDDは、時空間正規化を利用する最適化MDDフレームワークの新しい変種である。 このアルゴリズムは、局所的なモードとグローバルなモードをあいまいにしながら、最適化モードのノイズロバストを維持する。 我々は、光導波路、量子力学、表面温度データなど、合成および実世界のシステムを分析してこれを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.407500521383646
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The dynamic mode decomposition (DMD) is a data-driven approach that extracts the dominant features from spatiotemporal data. In this work, we introduce sparse-mode DMD, a new variant of the optimized DMD framework that specifically leverages sparsity-promoting regularization in order to approximate DMD modes which have localized spatial structure. The algorithm maintains the noise-robust properties of optimized DMD while disambiguating between modes which are spatially local versus global in nature. In many applications, such modes are associated with discrete and continuous spectra respectively, thus allowing the algorithm to explicitly construct, in an unsupervised manner, the distinct portions of the spectrum. We demonstrate this by analyzing synthetic and real-world systems, including examples from optical waveguides, quantum mechanics, and sea surface temperature data.
• Abstract（参考訳）: 動的モード分解(DMD)は、時空間データから支配的な特徴を抽出するデータ駆動型アプローチである。 本研究では,空間構造を持つDMDモードを近似するために,スパースモードDMDを導入した。 このアルゴリズムは、空間的に局所的なモードと大域的なモードをあいまいにしながら、最適化されたDMDのノイズ・ロバスト特性を維持できる。 多くのアプリケーションにおいて、そのようなモードはそれぞれ離散スペクトルと連続スペクトルに関連付けられているため、アルゴリズムは教師なしの方法で、スペクトルの異なる部分を明示的に構成することができる。 我々は、光導波路、量子力学、海面温度データなど、合成および実世界のシステムを分析してこれを実証する。

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