論文の概要: Hierarchy of entanglement detection criteria for random high-dimensional states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21787v1
• Date: Tue, 29 Jul 2025 13:18:44 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-07-30 13:42:36.679439
• Title: Hierarchy of entanglement detection criteria for random high-dimensional states
• Title（参考訳）: ランダム高次元状態における絡み合い検出基準の階層性
• Authors: Akhil Kumar Awasthi, Sudipta Mondal, Rivu Gupta, Aditi Sen De,
• Abstract要約: エントロピーに基づくHaarが有限次元で一様に生成したランダム状態の階層構造、偏化、配向、縮小基準。 3つの重要な指標(検出状態の分数、平均検出可能な絡み合い、必要最小限の絡み合い)を用いて、検討された検出手法の相対的有効性を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22499166814992438
• License:
• Abstract: Entanglement is a cornerstone in quantum information science, yet detecting it efficiently remains a challenging task. Focusing on non-positive partially transposed (NPT) states, we establish a hierarchy among entropy-based, majorization, realignment, and reduction criteria for Haar uniformly generated random states in finite dimensions, analyzing their performance based on rank and subsystem dimension. We prove lower bounds on the rank of mixed quantum states beyond which the realignment and entropic criteria fail to detect entanglement. We evaluate the relative effectiveness of the considered detection methods using three key indicators -- fraction of detected states, mean detectable entanglement, and minimum required entanglement. Our results provide insights into the entanglement thresholds needed for reliable detection, showing that, beyond a certain level of entanglement, all criteria become equally powerful for low-rank states, while hierarchy among various criteria emerges with moderate to high ranks. Intriguingly, the proposed ordering among the considered criteria in qubit-qudit systems is different from that in higher dimensions. Additionally, we establish that the detection efficiency is influenced by the asymmetry in the subsystem dimensions, by illustrating how the realignment criterion behaves more efficiently than other detection methods when the difference between the subsystem dimensions is small.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いは量子情報科学の基盤だが、効率よく検出することは難しい課題だ。 非正部分転位状態(NPT)に着目し,Haarが有限次元で均一に生成するランダム状態のエントロピーベース,偏化,配向,縮小基準の階層を確立し,ランクとサブシステム次元に基づいてその性能を解析する。 我々は、配向とエントロピーの基準が絡み目を検出するのに失敗する混合量子状態のランクの下位境界を証明した。 3つの重要な指標(検出状態の分数、平均検出可能な絡み合い、必要最小限の絡み合い)を用いて、検討された検出手法の相対的有効性を評価する。 以上の結果から, 信頼性検出に必要な絡み合いしきい値に関する知見が得られ, 一定レベルの絡み合いを超えると, あらゆる基準が等しく低ランクな状態において強力になる一方で, 様々な基準の階層構造が中等級から高位に出現することを示した。 興味深いことに、qubit-quditシステムにおいて考慮された基準の中で提案される順序は、高次元のものと異なる。 さらに,検出効率はサブシステム次元の非対称性の影響を受けており,サブシステム次元の差が小さい場合には,他の検出方法よりも配向基準がより効率的に振る舞うことを示す。

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