論文の概要: On the complex zeros of the wavefunction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23468v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 11:46:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:09.715154
• Title: On the complex zeros of the wavefunction
• Title（参考訳）: 波動関数の複素零点について
• Authors: Sacha Cerf, Clara Wassner, Jack Davis, Francesco Arzani, Ulysse Chabaud,
• Abstract要約: このような波動関数の零点を研究し、新しい情報理論の解釈を与える。 ボソニック量子系の非ガウス的特徴は、その波動関数の零点に符号化されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5242869847419834
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Schr\"odinger wavefunction is ubiquitous in quantum mechanics, quantum chemistry, and bosonic quantum information theory. Its zero-set for fermionic systems is well-studied and central for determining chemical properties, yet for bosonic systems the zero-set is less understood, especially in the context of characterizing non-classicality. Here we study the zeros of such wavefunctions and give them a novel information-theoretic interpretation. Our main technical result is showing that the wavefunction of most bosonic quantum systems can be extended to a holomorphic function over the complex plane, allowing the application of powerful techniques from complex analysis. As a consequence, we prove a version of Hudson's theorem for the wavefunction and characterize Gaussian dynamics as classical motion of the wavefunction zeros. Our findings suggest that the non-Gaussianity of quantum optical states can be detected by measuring a single quadrature of the electromagnetic field, which we demonstrate in a companion paper [1]. More generally, our results show that the non-Gaussian features of bosonic quantum systems are encoded in the zeros of their wavefunction.
• Abstract（参考訳）: シュリンガー波動関数は量子力学、量子化学、ボゾン量子情報理論においてユビキタスである。 フェルミオン系に対するゼロセットは、化学特性を決定するためによく研究され中心的であるが、ボソニック系ではゼロセットは理解されていない。 ここでは、そのような波動関数の零点を研究し、新しい情報理論の解釈を与える。 我々の主な技術的結果は、ほとんどのボゾン量子系の波動関数が複素平面上の正則関数に拡張できることを示し、複素解析による強力な技術の適用を可能にすることである。 その結果、波動関数に対するハドソンの定理のバージョンを証明し、ガウス力学を波動関数 0 の古典運動として特徴づける。 この結果から, 量子光学状態の非ガウス性は, 共用紙 [1] で示すように, 電磁場の1次構造を計測することによって検出できることが示唆された。 より一般的には、ボゾン量子系の非ガウス的特徴がそれらの波動関数の零点に符号化されていることを示す。

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