論文の概要: Topology Optimization in Medical Image Segmentation with Fast Euler Characteristic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23763v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 17:51:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:10.14167
• Title: Topology Optimization in Medical Image Segmentation with Fast Euler Characteristic
• Title（参考訳）: 高速オイラー特性を有する医用画像分割におけるトポロジー最適化
• Authors: Liu Li, Qiang Ma, Cheng Ouyang, Johannes C. Paetzold, Daniel Rueckert, Bernhard Kainz,
• Abstract要約: 医用画像のセグメンテーションでは、必要なトポロジカル属の観点からのセグメンテーションの正しさは、ピクセルの精度よりも重要な場合もある。 オイラー特性(chi$)に基づく位相認識セグメンテーションの新しい高速手法を提案する。 実験は2次元と3次元の両方のデータセットを用いて行われ、画素分割精度を保ちながら、トポロジカルな精度を著しく向上できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.10529570801906
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep learning-based medical image segmentation techniques have shown promising results when evaluated based on conventional metrics such as the Dice score or Intersection-over-Union. However, these fully automatic methods often fail to meet clinically acceptable accuracy, especially when topological constraints should be observed, e.g., continuous boundaries or closed surfaces. In medical image segmentation, the correctness of a segmentation in terms of the required topological genus sometimes is even more important than the pixel-wise accuracy. Existing topology-aware approaches commonly estimate and constrain the topological structure via the concept of persistent homology (PH). However, these methods are difficult to implement for high dimensional data due to their polynomial computational complexity. To overcome this problem, we propose a novel and fast approach for topology-aware segmentation based on the Euler Characteristic ($\chi$). First, we propose a fast formulation for $\chi$ computation in both 2D and 3D. The scalar $\chi$ error between the prediction and ground-truth serves as the topological evaluation metric. Then we estimate the spatial topology correctness of any segmentation network via a so-called topological violation map, i.e., a detailed map that highlights regions with $\chi$ errors. Finally, the segmentation results from the arbitrary network are refined based on the topological violation maps by a topology-aware correction network. Our experiments are conducted on both 2D and 3D datasets and show that our method can significantly improve topological correctness while preserving pixel-wise segmentation accuracy.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングに基づく医用画像分割技術は、DiceスコアやIntersection-over-Unionといった従来の指標に基づいて評価すると有望な結果を示した。 しかしながら、これらの完全自動法は、特に位相的制約(例えば、連続境界や閉曲面)が観察される場合、臨床的に許容される精度を満たさないことが多い。 医用画像のセグメンテーションでは、必要なトポロジカル属の観点からのセグメンテーションの正しさは、ピクセルの精度よりも重要な場合もある。 既存の位相認識アプローチは、一般に、永続ホモロジー(PH)という概念を通じて位相構造を推定し、制約する。 しかし、これらの手法は多項式計算の複雑さのため、高次元データに対して実装が難しい。 この問題を解決するために,Euler Characteristics(\chi$)に基づく位相認識セグメンテーションの新規かつ高速なアプローチを提案する。 まず, 2D と 3D の両方で$\chi$ 計算の高速な定式化を提案する。 予測と地道の間のスカラーの$\chi$誤差は、トポロジカルな評価指標となる。 次に,任意のセグメンテーションネットワークの空間的トポロジ的正当性を,いわゆるトポロジ的違反マップ,すなわち,$\chi$エラーのある領域をハイライトする詳細なマップを用いて推定する。 最後に、トポロジ対応補正ネットワークにより、トポロジ違反マップに基づいて任意のネットワークからのセグメンテーション結果を洗練する。 実験は2次元と3次元の両方のデータセットを用いて行われ、画素分割精度を保ちながら、トポロジカルな精度を著しく向上できることを示す。

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