論文の概要: Effective 2D Envelope Function Theory for Silicon Quantum Dots

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00139v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 20:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.657557
• Title: Effective 2D Envelope Function Theory for Silicon Quantum Dots
• Title（参考訳）: シリコン量子ドットの有効2次元エンベロープ関数理論
• Authors: Christian W. Binder, Guido Burkard, Andrew J. Fisher,
• Abstract要約: 本稿では、シリコン中の量子ドットの3次元(3次元)記述を、電子スピン量子ビットに対する効果的な2次元(2次元)エンベロープ関数理論に還元する厳密な方法を提案する。 本手法の精度を3次元シミュレーションとの比較により検証し,本手法の2次元スライシングよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a rigorous method to reduce the three-dimensional (3D) description of a quantum dot in silicon to an effective two-dimensional (2D) envelope function theory for electron spin qubits. By systematically integrating out the strongly confined vertical dimension using a Born-Oppenheimer-inspired ansatz at the envelope-function level, we derive an effective in-plane potential that faithfully captures the essential electrostatics of the full 3D system. Considering the lowest two eigenstates of the out-of-plane direction, this reduction leads to the natural and explicit emergence of the valley degree of freedom within a 2D formalism, which is derived here from first principles. We validate the accuracy of the method through comparisons with full 3D simulations and demonstrate its superiority over naive 2D slicing, particularly in the presence of interface roughness. Crucially, the reduction in dimensionality leads to substantial computational savings, making our approach particularly well suited for simulating two-electron systems, e.g., for the extraction of parameters such as the exchange coupling. Beyond its practical utility, the rigorous 2D envelope function theory that is introduced in this study incorporates valley physics in a physically grounded manner, offering conceptual clarity on the role of valley states in qubit operation and measurement.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、シリコン中の量子ドットの3次元(3次元)記述を、電子スピン量子ビットに対する効果的な2次元(2次元)エンベロープ関数理論に還元する厳密な方法を提案する。 ボルン・オッペンハイマーにインスパイアされたアンザッツを封筒-機能レベルで体系的に結合することにより、フル3Dシステムの本質的な静電気を忠実に捕捉する有効な面内電位を導出する。 平面外方向の最も低い2つの固有状態を考えると、この減少は2次元形式主義の中でのバレー自由度の自然で明示的な出現に繋がる。 本手法の精度は, 完全な3次元シミュレーションとの比較により検証し, 特に界面粗さの存在下での2次元スライシングよりも優れていることを示す。 重要なことに、次元の減少は計算の大幅な節約につながるため、我々のアプローチは交換結合のようなパラメータの抽出に特に2電子系をシミュレートするのに適している。 本研究で導入された厳密な2次元エンベロープ関数理論は、実用性以外にも、谷の物理を物理的に基礎的に含み、クビット演算と測定における谷の状態の役割に関する概念的明快さを提供する。

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