論文の概要: Formal Power Series Representations in Probability and Expected Utility Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00294v1
- Date: Fri, 01 Aug 2025 03:34:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.727065
- Title: Formal Power Series Representations in Probability and Expected Utility Theory
- Title（参考訳）: 確率論と期待された実用性理論における形式的電力系列表現
- Authors: Arthur Paul Pedersen, Samuel Allen Alexander,
- Abstract要約: 我々は、正統主義の教義に具現化された制限を放棄するコヒーレントな選好の理論を前進させる。
デ・フィネッティの理論とは異なり、我々が提唱した理論は推移性もアルキメデス性も境界性も好みの連続性も必要としない。
実用性による表現可能性(Representability by utility)は、H"older's Theorem"を拡張し、Hhn's Embedding Theoremを強化したこの論文の中心的な結果のまとめである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255752
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We advance a general theory of coherent preference that surrenders restrictions embodied in orthodox doctrine. This theory enjoys the property that any preference system admits extension to a complete system of preferences, provided it satisfies a certain coherence requirement analogous to the one de Finetti advanced for his foundations of probability. Unlike de Finetti's theory, the one we set forth requires neither transitivity nor Archimedeanness nor boundedness nor continuity of preference. This theory also enjoys the property that any complete preference system meeting the standard of coherence can be represented by utility in an ordered field extension of the reals. Representability by utility is a corollary of this paper's central result, which at once extends H\"older's Theorem and strengthens Hahn's Embedding Theorem.
- Abstract（参考訳）: 我々は、正統主義の教義に具現化された制限を放棄するコヒーレントな選好の一般的な理論を推し進める。
この理論は、任意の選好系が完全な選好系の拡張を許容する性質を享受しており、これは確率の基礎のために進歩したデ・フィネッティに類似したある種のコヒーレンス要件を満たすものである。
デ・フィネッティの理論とは異なり、我々が提唱した理論は推移性もアルキメデス性も境界性も好みの連続性も必要としない。
この理論はまた、コヒーレンス標準を満たす任意の完全選好系は、実数の順序付き体拡大において実用的に表現できるという性質も享受している。
実用性による表現可能性(Representability by utility)は、H\"older's Theoremを拡張し、Hhn's Embedding Theoremを強化するこの論文の中心的な結果のまとめである。
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