論文の概要: Biorthogonal Neural Network Approach to Two-Dimensional Non-Hermitian Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.01072v1
- Date: Fri, 01 Aug 2025 21:02:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.699878
- Title: Biorthogonal Neural Network Approach to Two-Dimensional Non-Hermitian Systems
- Title（参考訳）: 生体直交ニューラルネットワークによる二次元非エルミタン系の研究
- Authors: Massimo Solinas, Brandon Barton, Yuxuan Zhang, Jannes Nys, Juan Carrasquilla,
- Abstract要約: 非エルミート量子多体系は、豊富な物理現象を示す。
非エルミート皮膚効果と例外点は、既存の数値技術にはほとんどアクセスできない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.513161407069216
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-Hermitian quantum many-body systems exhibit a rich array of physical phenomena, including non-Hermitian skin effects and exceptional points, that remain largely inaccessible to existing numerical techniques. In this work, we investigate the application of variational Monte Carlo and neural network wavefunction representations to examine their ground-state (the eigenstate with the smallest real part energy) properties. Due to the breakdown of the Rayleigh-Ritz variational principle in non-Hermitian settings, we develop a self-consistent symmetric optimization framework based on variance minimization with a dynamically updated energy estimate. Our approach respects the biorthogonal structure of left and right eigenstates, and is further strengthened by exploiting system symmetries and pseudo-Hermiticity. Tested on a two-dimensional non-Hermitian transverse field Ising model endowed with a complex longitudinal field, our method achieves high accuracy across both parity-time symmetric and broken phases. Moreover, we propose novel optimization routines that address the challenges posed by exceptional points and provide reliable convergence to the ground state in regimes where standard variational techniques fail. Lastly, we show, through extensive numerical evidence, that our method offers a scalable and flexible computational tool to investigate non-Hermitian quantum many-body systems, beyond the reach of conventional numerical techniques such as the density-matrix renormalization group algorithm.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート的な量子多体系は、非エルミート的なスキン効果や例外的な点を含む、既存の数値技術にはほとんどアクセスできない多くの物理現象を示す。
本研究では,モンテカルロ変分表現とニューラルネットワーク波動関数表現を適用し,その基底状態(実エネルギーが最小となる固有状態)について検討する。
非エルミート的設定におけるレイリー・リッツ変分原理の分解により、動的に更新されたエネルギー推定による分散最小化に基づく自己整合対称最適化フレームワークを開発する。
本手法は, 左右固有状態の生物直交構造を尊重し, システム対称性と擬ハーミティティーの活用によりさらに強化されている。
複素長手場を持つ2次元非エルミート逆場Isingモデルを用いて実験し、パリティ時間対称相と破壊相の両相の高精度化を実現する。
さらに、例外点による課題に対処し、標準変分法が失敗する状況において、基底状態への信頼性の高い収束を提供する新しい最適化ルーチンを提案する。
最後に,より広範な数値的証拠から,本手法は,密度行列再正規化群アルゴリズムのような従来の数値手法の範囲を超えて,非エルミート量子多体系を探索するスケーラブルで柔軟な計算ツールを提供することを示す。
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