論文の概要: Time-dependent Neural Galerkin Method for Quantum Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11778v2
- Date: Wed, 30 Apr 2025 15:16:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.181938
- Title: Time-dependent Neural Galerkin Method for Quantum Dynamics
- Title（参考訳）: 時間依存型ニューラル・ガレルキン法による量子力学の研究
- Authors: Alessandro Sinibaldi, Douglas Hendry, Filippo Vicentini, Giuseppe Carleo,
- Abstract要約: 本稿では,グローバル・イン・タイムの変動原理に依存する量子力学の古典的計算手法を提案する。
我々のスキームは、Schr"odingerの方程式を強制する損失関数を最小化することにより、有限時間ウィンドウ上の状態軌道全体を計算する。
本稿では,グローバルな量子クエンチを1次元および2次元のパラダイム的横フィールドイジングモデルでシミュレートして示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.81677042059531
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a classical computational method for quantum dynamics that relies on a global-in-time variational principle. Unlike conventional time-stepping approaches, our scheme computes the entire state trajectory over a finite time window by minimizing a loss function that enforces the Schr\"odinger's equation. The variational state is parametrized with a Galerkin-inspired ansatz based on a time-dependent linear combination of time-independent Neural Quantum States. This structure is particularly well-suited for exploring long-time dynamics and enables bounding the error with the exact evolution via the global loss function. We showcase the method by simulating global quantum quenches in the paradigmatic Transverse-Field Ising model in both 1D and 2D, uncovering signatures of ergodicity breaking and absence of thermalization in two dimensions. Overall, our method is competitive compared to state-of-the-art time-dependent variational approaches, while unlocking previously inaccessible dynamical regimes of strongly interacting quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,グローバル・イン・タイムの変動原理に依存する量子力学の古典的計算手法を提案する。
従来のタイムステッピング手法とは異なり、このスキームはSchr\\odinger方程式を強制する損失関数を最小化することにより、有限時間窓上での状態軌跡全体を計算する。
変動状態は、時間非依存のニューラル量子状態の時間依存線形結合に基づいて、ガレルキンにインスパイアされたアンザッツでパラメータ化される。
この構造は、特に長時間の力学の探索に適しており、大域的損失関数を通した正確な進化による誤差の有界化を可能にしている。
本手法は,2次元のエルゴディディティ破壊と熱化の欠如のサインを明らかにするために,1次元および2次元のパラダイム的逆場イジングモデルにおいて,大域的量子クエンチをシミュレートして示す。
全体として、我々の手法は、これまでアクセス不能だった強い相互作用量子系の動的レギュレーションを解き放ちながら、最先端の時間依存変分法と競合する。
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