論文の概要: Efficient classical computation of the neural tangent kernel of quantum neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04498v1
• Date: Wed, 06 Aug 2025 14:48:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.770157
• Title: Efficient classical computation of the neural tangent kernel of quantum neural networks
• Title（参考訳）: 量子ニューラルネットワークのニューラル・タンジェント・カーネルの効率的な古典計算
• Authors: Anderson Melchor Hernandez, Davide Pastorello, Giacomo De Palma,
• Abstract要約: 広帯域の量子ニューラルネットワークに付随するニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)を推定する効率的なアルゴリズムを提案する。 これらのネットワークは、任意のハミルトニアンによって生成される時間進化によって与えられるパラメトリックゲートとインターリーブされた任意のユニタリ作用素からなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7498611358320733
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an efficient classical algorithm to estimate the Neural Tangent Kernel (NTK) associated with a broad class of quantum neural networks. These networks consist of arbitrary unitary operators belonging to the Clifford group interleaved with parametric gates given by the time evolution generated by an arbitrary Hamiltonian belonging to the Pauli group. The proposed algorithm leverages a key insight: the average over the distribution of initialization parameters in the NTK definition can be exactly replaced by an average over just four discrete values, chosen such that the corresponding parametric gates are Clifford operations. This reduction enables an efficient classical simulation of the circuit. Combined with recent results establishing the equivalence between wide quantum neural networks and Gaussian processes [Girardi \emph{et al.}, Comm. Math. Phys. 406, 92 (2025); Melchor Hernandez \emph{et al.}, arXiv:2412.03182], our method enables efficient computation of the expected output of wide, trained quantum neural networks, and therefore shows that such networks cannot achieve quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,広帯域の量子ニューラルネットワークに付随するニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)を推定する,効率的な古典的アルゴリズムを提案する。 これらのネットワークは、クリフォード群に属する任意のユニタリ作用素と、パウリ群に属する任意のハミルトニアンによって生成される時間進化によって与えられるパラメトリックゲートをインターリーブした。 NTK定義における初期化パラメータの分布平均は、対応するパラメトリックゲートがクリフォード演算となるように選択された4つの離散値の平均に正確に置き換えることができる。 この還元により、回路の効率的な古典的シミュレーションが可能になる。 広帯域量子ニューラルネットワークとガウス過程 [Girardi \emph{et al } の等価性を確立する最近の結果と組み合わせた。 数学。 Phys 406, 92 (2025); Melchor Hernandez \emph{et al }, arXiv:2412.03182], この方法では、広帯域で訓練された量子ニューラルネットワークの期待出力の効率的な計算が可能であり、そのようなネットワークが量子的優位性を達成できないことを示す。

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