論文の概要: Optimal Qubit Purification and Unitary Schur Sampling via Random SWAP Tests
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05046v1
- Date: Thu, 07 Aug 2025 05:57:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.719654
- Title: Optimal Qubit Purification and Unitary Schur Sampling via Random SWAP Tests
- Title（参考訳）: ランダムSWAPテストによる最適ビット浄化と単元サンプリング
- Authors: Shrigyan Brahmachari, Austin Hulse, Henry D. Pfister, Iman Marvian,
- Abstract要約: ランダムなSWAPテストのみに基づく単純なプロトコルは、最適であるシュア変換と同じ忠実性を達成することを示す。
このプロトコルは量子状態トモグラフィやメトロジーといったタスクのための強力なサブルーチンである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.25226846714401
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The goal of qubit purification is to combine multiple noisy copies of an unknown pure quantum state to obtain one or more copies that are closer to the pure state. We show that a simple protocol based solely on random SWAP tests achieves the same fidelity as the Schur transform, which is optimal. This protocol relies only on elementary two-qubit SWAP tests, which project a pair of qubits onto the singlet or triplet subspaces, to identify and isolate singlet pairs, and then proceeds with the remaining qubits. For a system of $n$ qubits, we show that after approximately $T \approx n \ln n$ random SWAP tests, a sharp transition occurs: the probability of detecting any new singlet decreases exponentially with $T$. Similarly, the fidelity of each remaining qubit approaches the optimal value given by the Schur transform, up to an error that is exponentially small in $T$. More broadly, this protocol achieves what is known as weak Schur sampling and unitary Schur sampling with error $\epsilon$, after only $2n \ln(n \epsilon^{-1})$ SWAP tests. That is, it provides a lossless method for extracting any information invariant under permutations of qubits, making it a powerful subroutine for tasks such as quantum state tomography and metrology.
- Abstract（参考訳）: 量子ビット浄化の目標は、未知の純粋量子状態の複数のノイズのあるコピーを組み合わせて、純粋な状態に近い1つ以上のコピーを得ることである。
ランダムなSWAPテストのみに基づく単純なプロトコルは、最適であるシュア変換と同じ忠実性を達成することを示す。
このプロトコルは、一重項または三重項の部分空間に一対の量子ビットを射影し、一重項のペアを特定して分離し、残りの量子ビットで進行する基本的な2量子ビットSWAPテストにのみ依存する。
約$T \approx n \ln n$ random SWAP testの後、鋭い遷移が起こる: 新しい一重項を検出する確率は、$T$で指数関数的に減少する。
同様に、残りのキュービットの忠実度はシュア変換によって与えられる最適値に近づき、その誤差は指数的に$T$である。
より広義には、このプロトコルは弱いシュアサンプリング(英語版)と、エラー$\epsilon$で一意的なシュアサンプリング(英語版)と呼ばれるものを実現し、わずか2n \ln(n \epsilon^{-1})$ SWAPテスト(英語版)でのみ成立する。
すなわち、量子ビットの置換の下で不変な情報を抽出するロスレスな方法を提供し、量子状態トモグラフィやメトロジーのようなタスクの強力なサブルーチンとなる。
関連論文リスト
- In-situ mid-circuit qubit measurement and reset in a single-species trapped-ion quantum computing system [34.82692226532414]
我々は,トラップイオン量子コンピューティングシステム上でのMCMR(In-situ Mid-circuit Measurement and Reset)演算を実装した。
測定されたキュービットからデータキュービットを分離する2つの方法を紹介し比較する。
2つの171textrmYb+$イオンの結晶上で、両手法を実験的に実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-17T00:10:35Z) - Optimal and Feasible Contextuality-based Randomness Generation [4.2126604059714685]
Kochen-Speckerコンテキスト性に基づく半独立(デバイスに依存しない)ランダムネス生成プロトコルは、コンパクトデバイスの魅力的な特徴を提供する。
一つのqubitが非文脈的であることを示し、$epsilon$-faithful NCHVモデルでは説明できないqubit相関が存在することを示す。
我々は、特定の文脈性テストのクラスに対する、量子的および一般整合性(非シグナリング)の敵による攻撃の可能性について指摘する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-28T12:11:07Z) - SPLITZ: Certifiable Robustness via Split Lipschitz Randomized Smoothing [8.471466670802817]
SPLITZは、敵の例に証明可能な堅牢性を提供するための実用的で斬新なアプローチである。
SPLITZのモチベーションは、多くの標準ディープネットワークがリプシッツ定数の不均一性を示すという観察から来ている。
SPLITZは、MNIST、CIFAR-10、ImageNetデータセットにおける既存の最先端のアプローチを一貫して改善することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-03T05:13:28Z) - Collaborative non-parametric two-sample testing [55.98760097296213]
目標は、null仮説の$p_v = q_v$が拒否されるノードを特定することである。
グラフ構造を効率的に活用する非パラメトリックコラボレーティブ2サンプルテスト(CTST)フレームワークを提案する。
提案手法は,f-divergence Estimation, Kernel Methods, Multitask Learningなどの要素を統合する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-08T14:43:56Z) - Best Policy Identification in Linear MDPs [70.57916977441262]
縮退した線形マルコフ+デルタ決定における最適同定問題について, 生成モデルに基づく固定信頼度設定における検討を行った。
複雑な非最適化プログラムの解としての下位境界は、そのようなアルゴリズムを考案する出発点として用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-11T04:12:50Z) - Ancilla-free continuous-variable SWAP test [0.0]
そこで本研究では, アシラレジスタを必要としない連続可変(CV)SWAPテストを提案し, 量子ビットに対するアシラフリーSWAPテストを一般化する。
このアンシラフリーCV SWAP試験では、演算基底測定を光子数分解測定に置き換える。
本研究では,アシラフリーCV SWAPテストを多くのモードに拡張し,量子アルゴリズムに適用する方法について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-20T22:34:28Z) - Distributed quantum inner product estimation [14.222887950206658]
2つの量子コンピュータ上で準備された状態の忠実度を推定することを目的とした、クロスプラットフォーム検証として知られるベンチマークタスクが提案されている。
ハードウェアの制約により、2つの物理プラットフォーム間で量子通信を行うことはできない。
サンプルの複雑さは、最強の設定でも少なくとも$Omega(max1/varepsilon2,sqrtd/varepsilon)$でなければならない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-05T05:35:03Z) - Quantum advantages for Pauli channel estimation [2.5496329090462626]
絡み合った測定は、パウリチャネル推定のサンプルの複雑さにおいて指数関数的に有利である。
本稿では,アンシラ支援型推定プロトコルを実用的な量子ベンチマークタスクに適用する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-19T04:10:28Z) - Towards Sample-Optimal Compressive Phase Retrieval with Sparse and
Generative Priors [59.33977545294148]
O(k log L)$サンプルは振幅に基づく経験損失関数を最小化する任意のベクトルに信号が近いことを保証するのに十分であることを示す。
この結果はスパース位相検索に適応し、基底信号が$s$-sparseおよび$n$-dimensionalである場合、$O(s log n)$サンプルは同様の保証に十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-29T12:49:54Z) - Learning Halfspaces with Tsybakov Noise [50.659479930171585]
テュバコフ雑音の存在下でのハーフスペースの学習可能性について検討する。
真半空間に関して誤分類誤差$epsilon$を達成するアルゴリズムを与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-11T14:25:02Z) - Sample Complexity of Asynchronous Q-Learning: Sharper Analysis and
Variance Reduction [63.41789556777387]
非同期Q-ラーニングはマルコフ決定過程(MDP)の最適行動値関数(またはQ-関数)を学習することを目的としている。
Q-関数の入出力$varepsilon$-正確な推定に必要なサンプルの数は、少なくとも$frac1mu_min (1-gamma)5varepsilon2+ fract_mixmu_min (1-gamma)$の順である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-04T17:51:00Z) - Breaking the Sample Size Barrier in Model-Based Reinforcement Learning
with a Generative Model [50.38446482252857]
本稿では、生成モデル(シミュレータ)へのアクセスを想定して、強化学習のサンプル効率について検討する。
最初に$gamma$-discounted infinite-horizon Markov decision process (MDPs) with state space $mathcalS$ and action space $mathcalA$を考える。
対象の精度を考慮すれば,モデルに基づく計画アルゴリズムが最小限のサンプルの複雑さを実現するのに十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-26T17:53:18Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。