論文の概要: Geometric quantum encoding of a turbulent field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05346v1
• Date: Thu, 07 Aug 2025 12:54:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.861507
• Title: Geometric quantum encoding of a turbulent field
• Title（参考訳）: 乱流場の幾何学量子符号化
• Authors: Zhaoyuan Meng, Yue Yang,
• Abstract要約: 乱流場の3段階超球面符号化法を提案する。 27 qubits を用いて、レイノルズ数 $mathitRe = 13900$ で瞬時に乱流場を生成する。 これは古典的手法よりも指数的なメモリ削減をもたらし、マルチスケールシステムの大規模量子シミュレーションの準備をする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.377719901871027
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The chaotic structure of multiscale systems presents a formidable challenge to their quantum encoding. We propose a three-stage hyperspherical encoding method for turbulent fields. This method comprises a symmetry-preserving perturbation of the ground state, a measurement-specific convolution, and a final deconvolution of observables. The latter two stages employ the Hopf fibration to map quantum observables onto vortex tubes, the building blocks of fluid turbulence. Using 27 qubits, we generate an instantaneous turbulent field at a Reynolds number of $\mathit{Re} = 13900$ that reproduces the energy spectrum with Kolmogorov's five-thirds scaling, tangled vortex structures, and strong intermittency. The method only requires $\mathcal{O}(\log_2\mathit{Re})$ qubits, which is asymptotically optimal for turbulent-field encoding. This yields an exponential memory reduction over classical methods, and enables state preparation for large-scale quantum simulation of multiscale systems.
• Abstract（参考訳）: マルチスケールシステムのカオス構造は、量子符号化に重大な課題をもたらす。 乱流場の3段階超球面符号化法を提案する。 本発明の方法は、基底状態の対称性保存摂動、測定特異的な畳み込み、観測可能なものの最終的な解畳み込みを含む。 後者の2つの段階は、量子オブザーバブルを流体乱流の構成要素である渦管にマッピングするためにホップ・フィブレーション(Hopf fibration)を用いている。 27 qubits を用いてレイノルズ数 $\mathit{Re} = 13900$ の瞬時乱流場を生成し、コルモゴロフの5/3スケール、絡み合った渦構造、強い断続性を持つエネルギースペクトルを再現する。 この方法は$\mathcal{O}(\log_2\mathit{Re})$ qubitsしか必要とせず、乱流場符号化に漸近的に最適である。 これにより、古典的手法よりも指数関数的なメモリ削減が可能となり、マルチスケールシステムの大規模量子シミュレーションのための状態準備が可能になる。

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