論文の概要: Resource-Efficient Synthesis of Sparse Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05386v1
• Date: Thu, 07 Aug 2025 13:35:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.877663
• Title: Resource-Efficient Synthesis of Sparse Quantum States
• Title（参考訳）: スパース量子状態の資源効率の良い合成
• Authors: Renaud Vilmart, Sunheang Ty, Chetra Mang,
• Abstract要約: 量子資源を特別に扱ったスパース量子状態のアルゴリズムを提供する。 アルゴリズムによって生成された回路の回路深さ、アンシラ数、および重要な非クリフォード数はすべて、空間において線形である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Preparing a quantum circuit that implements a given sparse state is an important building block that is necessary for many different quantum algorithms. In the context of fault-tolerant quantum computing, the so-called non-Clifford gates are much more expensive to perform than the Clifford ones. We hence provide an algorithm for synthesizing sparse quantum states with a special care for quantum resources. The circuit depth, ancilla count, and crucially non-Clifford count of the circuit produced by the algorithm are all linear in the sparsity. We conjecture that the non-Clifford count complexity is tight, and show a weakened version of this claim. The first key component of the algorithm is the synthesis of a generalized W-state. We provide a tree-based circuit construction approach, and the relationship between the tree's structure and the circuit's complexity. The second key component is a classical reversible circuit implementing a permutation that maps the basis states of the W-state to those of the sparse quantum state. We reduce this problem to the diagonalization of a binary matrix, using a specific set of elementary matrix operations corresponding to the classical reversible gates. We then solve this problem using a new version of Gauss-Jordan elimination, that minimizes the circuit complexities including circuit depth using parallel elimination steps.
• Abstract（参考訳）: 与えられたスパース状態を実装する量子回路を作成することは、多くの異なる量子アルゴリズムに必要な重要なビルディングブロックである。 フォールトトレラント量子コンピューティングの文脈では、いわゆる非クリフォードゲートはクリフォードゲートよりもはるかに高価である。 したがって、スパース量子状態の合成アルゴリズムを量子資源に特化して提供する。 アルゴリズムによって生成された回路の回路深さ、アンシラ数、および重要な非クリフォード数はすべて、空間において線形である。 非クリフォード数複雑性は厳密であり、この主張の弱いバージョンを示していると推測する。 このアルゴリズムの第一の要素は一般化されたW状態の合成である。 本稿では,木構造と回路の複雑度との関係を,木構造に基づく回路構築手法を提案する。 第2の鍵成分は古典的可逆回路であり、W状態の基底状態をスパース量子状態の基底状態にマッピングする置換を実装している。 古典的可逆ゲートに対応する基本行列演算の特定のセットを用いて、この問題を二元行列の対角化に還元する。 この問題をガウス・ジョーダン除去の新バージョンを用いて解決し、並列除去ステップを用いて回路深さを含む回路複雑度を最小化する。

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