論文の概要: Symbolic Synthesis of Clifford Circuits and Beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.14205v2
- Date: Wed, 15 Nov 2023 11:43:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-16 21:27:37.372348
- Title: Symbolic Synthesis of Clifford Circuits and Beyond
- Title（参考訳）: クリフォード回路のシンボリック合成とその応用
- Authors: Matthew Amy (Simon Fraser University), Owen Bennett-Gibbs (McGill
University), Neil J. Ross (Dalhousie University)
- Abstract要約: ユニタリ性問題は一般にコ-NP-ハードであるが、クリフォードパス和に制限された場合、P であることを示す。
次に、一意的なクリフォード経路和からクリフォード回路を合成するアルゴリズムを提供する。
また、任意の経路和に対する抽出アルゴリズムの一般化も提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Path sums are a convenient symbolic formalism for quantum operations with
applications to the simulation, optimization, and verification of quantum
protocols. Unlike quantum circuits, path sums are not limited to unitary
operations, but can express arbitrary linear ones. Two problems, therefore,
naturally arise in the study of path sums: the unitarity problem and the
extraction problem. The former is the problem of deciding whether a given path
sum represents a unitary operator. The latter is the problem of constructing a
quantum circuit, given a path sum promised to represent a unitary operator.
In this paper, we show that the unitarity problem is co-NP-hard in general,
but that it is in P when restricted to Clifford path sums. We then provide an
algorithm to synthesize a Clifford circuit from a unitary Clifford path sum.
The circuits produced by our extraction algorithm are of the form C1-H-C2,
where C1 and C2 are Hadamard-free circuits and H is a layer of Hadamard gates.
We also provide a heuristic generalization of our extraction algorithm to
arbitrary path sums. While this algorithm is not guaranteed to succeed, it
often succeeds and typically produces natural looking circuits. Alongside
applications to the optimization and decompilation of quantum circuits, we
demonstrate the capability of our algorithm by synthesizing the standard
quantum Fourier transform directly from a path sum.
- Abstract（参考訳）: パス和は量子演算に便利な記号形式であり、量子プロトコルのシミュレーション、最適化、検証への応用である。
量子回路とは異なり、経路和はユニタリ演算に限らず、任意の線形演算を表現できる。
したがって、経路和の研究において自然に生じる2つの問題、すなわちユニタリティ問題と抽出問題である。
前者は与えられたパス和がユニタリ作用素を表すかどうかを決定する問題である。
後者は、ユニタリ作用素を表すと約束される経路和を与える量子回路を構成する問題である。
本稿では、ユニタリ性問題は一般にコ-NPハードであるが、クリフォードパス和に制限された場合、P であることを示す。
次に、一意的なクリフォードパス和からクリフォード回路を合成するアルゴリズムを提供する。
抽出アルゴリズムによって生成された回路はC1-H-C2形であり、C1とC2はアダマールフリー回路であり、Hはアダマールゲートの層である。
また,任意の経路和に対する抽出アルゴリズムのヒューリスティック一般化も提供する。
このアルゴリズムは成功は保証されていないが、しばしば成功し、典型的には自然なサーキットを生成する。
量子回路の最適化と非コンパイルへの応用に加えて、標準量子フーリエ変換を経路和から直接合成することにより、アルゴリズムの能力を実証する。
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