論文の概要: Diagonalizing large-scale quantum many-body Hamiltonians using variational quantum circuit and tensor network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.06159v1
• Date: Fri, 08 Aug 2025 09:29:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-11 20:39:06.175734
• Title: Diagonalizing large-scale quantum many-body Hamiltonians using variational quantum circuit and tensor network
• Title（参考訳）: 変分量子回路とテンソルネットワークを用いた大規模量子多体ハミルトンの対角化
• Authors: Peng-Fei Zhou, Shuang Qiao, An-Chun Ji, Shi-Ju Ran,
• Abstract要約: TNVDは量子多体ハミルトニアンの全アイジネギースペクトルを行列積状態に符号化する。 N=100$スピンまでの数値ベンチマークが提供され、EDの計算限界をはるかに超えている。 我々の研究は、TNVDを大規模量子多体ハミルトニアンに対する強力でスケーラブルな対角化アプローチとして確立している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.474945380093949
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Exact diagonalization (ED) is an essential tool for exploring quantum many-body physics but is fundamentally limited by the exponentially-scaled computational complexity. Here, we propose tensor network variational diagonalization (TNVD), which encodes the full eigenenergy spectrum of a quantum many-body Hamiltonian into a matrix product state, and encodes the eigenstates as the evolutions of product states using variational quantum circuit (VQC). Thereby, TNVD reduces the computational complexity of diagonalization from exponential to polynomial in system size $N$. Numerical benchmarks up to $N=100$ spins are provided, which far surpass the computational limit of ED. We further consider quantum Ising model in a random field to reveal the underlying reliance between the efficiency of TNVD and entanglement properties of eigenstates. Typical signs, including the distribution of entanglement entropy (EE) versus eigenenergy and the density of state versus EE, are suggested to indicate area law of entanglement entropy or its violation, which are essential to the TNVD efficiency. Our work establishes TNVD as a powerful and scalable diagonalization approach for large-scale quantum many-body Hamiltonians. The incorporation of VQC lays a promising pathway to applying quantum computation to address the volume-law-EE Hamiltonians that lack efficient classical approaches.
• Abstract（参考訳）: Exact Diagonalization (ED) は、量子多体物理学の探索に不可欠なツールであるが、指数関数的にスケールされた計算複雑性によって根本的に制限されている。 本稿では,量子多体ハミルトニアンの全固有スペクトルを行列積状態に符号化するテンソルネットワーク変動対角化(TNVD)を提案し,その固有状態を変動量子回路(VQC)を用いて生成状態の進化として符号化する。 これにより、TNVDはシステムサイズ$N$の指数関数から多項式への対角化の計算複雑性を減少させる。 N=100$スピンまでの数値ベンチマークが提供され、EDの計算限界をはるかに超えている。 さらに、TNVDの効率と固有状態の絡み合い特性の基本的な依存性を明らかにするために、ランダム場における量子イジングモデルを考察する。 エンタングルメントエントロピー(EE)対アイジネギーの分布や状態密度対EEの分布を含む典型的な兆候は、エンタングルメントエントロピーの領域法則またはその違反を示し、これはTNVD効率に必須である。 我々の研究は、TNVDを大規模量子多体ハミルトニアンに対する強力でスケーラブルな対角化アプローチとして確立している。 VQCの組み入れは、量子計算を適用して、効率的な古典的アプローチを欠いたボリュームロー-EEハミルトニアンに対処する、有望な経路を定めている。

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