論文の概要: Spin coupling is all you need: Encoding strong electron correlation in molecules on quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18878v2
• Date: Wed, 22 Jan 2025 19:29:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:55:22.972975
• Title: Spin coupling is all you need: Encoding strong electron correlation in molecules on quantum computers
• Title（参考訳）: スピンカップリングは必要なすべて:量子コンピュータ上の分子の強い電子相関を符号化する
• Authors: Daniel Marti-Dafcik, Hugh G. A. Burton, David P. Tew,
• Abstract要約: 量子コンピュータはスピン結合初期状態の形で支配的絡み合い構造を直接符号化することにより、強相関分子系を効率的にシミュレートできることを示す。 我々の研究は、古典的な挑戦的な電子システムのスケーラブルな量子シミュレーションを実現するための重要な要素を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The performance of quantum algorithms for eigenvalue problems, such as computing Hamiltonian spectra, depends strongly on the overlap of the initial wavefunction and the target eigenvector. In a basis of Slater determinants, the representation of energy eigenstates of systems with $N$ strongly correlated electrons requires a number of determinants that scales exponentially with $N$. On classical processors, this restricts simulations to systems where $N$ is small. Here, we show that quantum computers can efficiently simulate strongly correlated molecular systems by directly encoding the dominant entanglement structure in the form of spin-coupled initial states. This avoids resorting to expensive classical or quantum state preparation heuristics and instead exploits symmetries in the wavefunction. We provide quantum circuits for deterministic preparation of a family of spin eigenfunctions with ${N \choose N/2}$ Slater determinants with depth $\mathcal{O}(N)$ and $\mathcal{O}(N^2)$ local gates. Their use as highly entangled initial states in quantum algorithms reduces the total runtime of quantum phase estimation and related fault-tolerant methods by orders of magnitude. Furthermore, we assess the application of spin-coupled wavefunctions as initial states for several heuristic quantum algorithms, namely the variational quantum eigensolver, adiabatic state preparation, and different versions of quantum subspace diagonalization (QSD) including QSD based on real-time-evolved states. We also propose a novel QSD algorithm that exploits states obtained through adaptive quantum eigensolvers. For all algorithms, we demonstrate that using spin-coupled initial states drastically reduces the quantum resources required to simulate strongly correlated ground and excited states. Our work provides a crucial component for enabling scalable quantum simulation of classically challenging electronic systems.
• Abstract（参考訳）: ハミルトンスペクトル計算のような固有値問題に対する量子アルゴリズムの性能は、初期波動関数と目標固有ベクトルの重複に強く依存する。 スレーター行列式に基づく場合、N$強い相関電子を持つ系のエネルギー固有状態の表現は、N$で指数関数的にスケールする多くの行列式を必要とする。 古典的なプロセッサでは、$N$が小さいシステムにシミュレーションを制限する。 ここでは、スピン結合初期状態の形で支配的絡み合い構造を直接符号化することにより、量子コンピュータが強相関分子系を効率的にシミュレートできることを示す。 これにより、高価な古典的または量子状態の準備ヒューリスティックに頼らず、代わりに波動関数の対称性を利用する。 スピン固有関数の族を${N \choose N/2}$ Slater determinants with depth $\mathcal{O}(N)$と$\mathcal{O}(N^2)$ローカルゲートで決定的に生成する量子回路を提供する。 量子アルゴリズムにおける強い絡み合った初期状態としての使用は、量子位相推定と関連するフォールトトレラント法の総実行時間を桁違いに削減する。 さらに、スピン結合型波動関数をいくつかのヒューリスティック量子アルゴリズムの初期状態、すなわち変分量子固有解法、断熱状態の準備、およびQSDを含む量子部分空間対角化(QSD)の異なるバージョンに対する初期状態として評価する。 また、適応量子固有解法により得られた状態を利用する新しいQSDアルゴリズムを提案する。 すべてのアルゴリズムに対して、スピン結合初期状態を用いることで、強い相関した基底状態と励起状態のシミュレートに必要な量子資源が大幅に減少することを示した。 我々の研究は、古典的な挑戦的な電子システムのスケーラブルな量子シミュレーションを実現するための重要な要素を提供する。

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