論文の概要: Nonparametric Learning Non-Gaussian Quantum States of Continuous Variable Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.06431v1
- Date: Fri, 08 Aug 2025 16:19:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-11 20:39:06.299936
- Title: Nonparametric Learning Non-Gaussian Quantum States of Continuous Variable Systems
- Title（参考訳）: 連続変数系の非パラメトリック学習非ガウス量子状態
- Authors: Liubov A. Markovich, Xiaoyu Liu, Jordi Tura,
- Abstract要約: ノイズの多いデータから量子状態を再構成するための非カーネル量子状態推定フレームワークを導入する。
KQSEは、様々な基底における密度行列の推定と、純度、より高いモーメント、重なり合い、トレース距離などのトレース量を得る。
KQSEはマルチモーダルで非ガウス状態に対して堅牢であり、量子科学に不可欠な状態の特徴付けに特に適している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5684013040906963
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Continuous-variable quantum systems are foundational to quantum computation, communication, and sensing. While traditional representations using wave functions or density matrices are often impractical, the tomographic picture of quantum mechanics provides an accessible alternative by associating quantum states with classical probability distribution functions called tomograms. Despite its advantages, including compatibility with classical statistical methods, tomographic method remain underutilized due to a lack of robust estimation techniques. This work addresses this gap by introducing a non-parametric \emph{kernel quantum state estimation} (KQSE) framework for reconstructing quantum states and their trace characteristics from noisy data, without prior knowledge of the state. In contrast to existing methods, KQSE yields estimates of the density matrix in various bases, as well as trace quantities such as purity, higher moments, overlap, and trace distance, with a near-optimal convergence rate of $\tilde{O}\bigl(T^{-1}\bigr)$, where $T$ is the total number of measurements. KQSE is robust for multimodal, non-Gaussian states, making it particularly well suited for characterizing states essential for quantum science.
- Abstract（参考訳）: 連続変数量子システムは、量子計算、通信、センシングの基礎となる。
波動関数や密度行列を用いた伝統的な表現はしばしば実用的ではないが、量子力学のトモグラフィー図は、量子状態と古典的な確率分布関数を関連付けることで、アクセス可能な代替手段を提供する。
古典的な統計手法との互換性を含むその利点にもかかわらず、トモグラフィー法はロバストな推定手法が欠如しているため、未利用のままである。
この研究は、量子状態とノイズの多いデータからのトレース特性を、状態の事前の知識なしで再構築するための非パラメトリックな \emph{kernel quantum state Estimation} (KQSE) フレームワークを導入することで、このギャップに対処する。
既存の方法とは対照的に、KQSEは、様々な基底における密度行列の推定値と、純度、高モーメント、重なり合い、トレース距離などのトレース量、ほぼ最適収束率$\tilde{O}\bigl(T^{-1}\bigr)$、T$は測定総数である。
KQSEはマルチモーダルで非ガウス状態に対して堅牢であり、量子科学に不可欠な状態の特徴付けに特に適している。
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