論文の概要: Unsupervised operator learning approach for dissipative equations via Onsager principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07440v1
• Date: Sun, 10 Aug 2025 17:44:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.858338
• Title: Unsupervised operator learning approach for dissipative equations via Onsager principle
• Title（参考訳）: Onsager 原理による散逸方程式の教師なし演算子学習手法
• Authors: Zhipeng Chang, Zhenye Wen, Xiaofei Zhao,
• Abstract要約: 我々は,散逸方程式を解くための新しい教師なしフレームワークであるDeep Onsager演算子学習法(DOOL)を提案する。 DOOL は O-defined Rayleigh 関数関数を最小化してディープネットワークを訓練し、ラベル付きデータを必要としない。 典型的な散逸方程式の数値実験により,DOOL法の有効性が検証され,教師付きDeepONetとMIONetとの系統的比較により性能が向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Existing operator learning methods rely on supervised training with high-fidelity simulation data, introducing significant computational cost. In this work, we propose the deep Onsager operator learning (DOOL) method, a novel unsupervised framework for solving dissipative equations. Rooted in the Onsager variational principle (OVP), DOOL trains a deep operator network by directly minimizing the OVP-defined Rayleighian functional, requiring no labeled data, and then proceeds in time explicitly through conservation/change laws for the solution. Another key innovation here lies in the spatiotemporal decoupling strategy: the operator's trunk network processes spatial coordinates exclusively, thereby enhancing training efficiency, while integrated external time stepping enables temporal extrapolation. Numerical experiments on typical dissipative equations validate the effectiveness of the DOOL method, and systematic comparisons with supervised DeepONet and MIONet demonstrate its enhanced performance. Extensions are made to cover the second-order wave models with dissipation that do not directly follow OVP.
• Abstract（参考訳）: 既存の演算子学習法は、高忠実度シミュレーションデータによる教師付きトレーニングに依存しており、計算コストがかなり高い。 本研究では、散逸方程式を解くための新しい教師なしフレームワークであるDeep Onsager演算子学習法(DOOL)を提案する。 DOOL は Onsager 変分法則 (OVP) に則って、OVP 定義の Rayleighian 関数を直接最小化し、ラベル付きデータを必要としないようにして、深い作用素ネットワークを訓練し、その後、ソリューションの保存/変更法則を通じて時間内に明示的に進行する。 オペレーターのトランクネットワークは空間座標のみを処理し、トレーニング効率を向上する一方、統合された外部時間ステッピングは時間外挿を可能にする。 典型的な散逸方程式の数値実験により,DOOL法の有効性が検証され,教師付きDeepONetとMIONetとの系統的比較により性能が向上した。 拡張は、直接 OVP に従わない散逸を伴う2階波モデルをカバーするために作成される。

関連論文リスト

• DeltaPhi: Learning Physical Trajectory Residual for PDE Solving [54.13671100638092]
  我々は,物理軌道残差学習(DeltaPhi)を提案し,定式化する。 既存のニューラル演算子ネットワークに基づく残差演算子マッピングのサロゲートモデルについて学習する。 直接学習と比較して,PDEの解法には物理残差学習が望ましいと結論づける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-14T07:45:07Z)
• PICL: Physics Informed Contrastive Learning for Partial Differential Equations [7.136205674624813]
  我々は,複数の支配方程式にまたがるニューラル演算子一般化を同時に改善する,新しいコントラスト事前学習フレームワークを開発する。 物理インフォームドシステムの進化と潜在空間モデル出力の組み合わせは、入力データに固定され、我々の距離関数で使用される。 物理インフォームドコントラストプレトレーニングにより,1次元および2次元熱,バーガーズ,線形対流方程式に対する固定フューチャーおよび自己回帰ロールアウトタスクにおけるフーリエニューラル演算子の精度が向上することがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T17:32:22Z)
• Unsupervised Discovery of Interpretable Directions in h-space of Pre-trained Diffusion Models [63.1637853118899]
  本稿では,事前学習した拡散モデルのh空間における解釈可能な方向を特定するための,教師なしおよび学習に基づく最初の手法を提案する。 我々は、事前訓練された拡散モデルのh-スペースで動作するシフト制御モジュールを用いて、サンプルをシフトしたバージョンに操作する。 それらを共同で最適化することで、モデルは自然に絡み合った、解釈可能な方向を発見する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-15T18:44:30Z)
• Variational operator learning: A unified paradigm marrying training neural operators and solving partial differential equations [9.148052787201797]
  ニューラル演算子を訓練し、変分形式でPDEを解くための統一的な枠組みを提供する新しいパラダイムを提案する。 ラベルなしのトレーニングセットと5ラベルのみのシフトセットにより、VOLは、未ラベルデータの量に関して、そのテストエラーが電力法則で減少して解演算子を学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-09T13:20:19Z)
• Monte Carlo Neural PDE Solver for Learning PDEs via Probabilistic Representation [59.45669299295436]
  教師なしニューラルソルバのトレーニングのためのモンテカルロPDEソルバを提案する。 我々は、マクロ現象をランダム粒子のアンサンブルとみなすPDEの確率的表現を用いる。 対流拡散, アレン・カーン, ナヴィエ・ストークス方程式に関する実験により, 精度と効率が著しく向上した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-10T08:05:19Z)
• Semi-supervised Learning of Partial Differential Operators and Dynamical Flows [68.77595310155365]
  本稿では,超ネットワーク解法とフーリエニューラル演算子アーキテクチャを組み合わせた新しい手法を提案する。 本手法は, 1次元, 2次元, 3次元の非線形流体を含む様々な時間発展PDEを用いて実験を行った。 その結果、新しい手法は、監督点の時点における学習精度を向上し、任意の中間時間にその解を補間できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-28T19:59:14Z)
• DEALIO: Data-Efficient Adversarial Learning for Imitation from Observation [57.358212277226315]
  観察ifoからの模倣学習において、学習エージェントは、実演者の生成した制御信号にアクセスせずに、実演行動の観察のみを用いて実演エージェントを模倣しようとする。 近年、逆模倣学習に基づく手法は、ifO問題に対する最先端のパフォーマンスをもたらすが、データ非効率でモデルなしの強化学習アルゴリズムに依存するため、サンプルの複雑さに悩まされることが多い。 この問題は、サンプルの収集が時間、エネルギー、およびリスクの面で高いコストを被る可能性がある現実世界の設定に展開することは非現実的です。 よりデータ効率の高いifOアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-31T23:46:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。