論文の概要: PICL: Physics Informed Contrastive Learning for Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16327v4
• Date: Tue, 24 Sep 2024 17:31:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 05:06:11.981201
• Title: PICL: Physics Informed Contrastive Learning for Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: PICL:部分微分方程式に対する物理インフォームドコントラスト学習
• Authors: Cooper Lorsung, Amir Barati Farimani,
• Abstract要約: 我々は,複数の支配方程式にまたがるニューラル演算子一般化を同時に改善する,新しいコントラスト事前学習フレームワークを開発する。 物理インフォームドシステムの進化と潜在空間モデル出力の組み合わせは、入力データに固定され、我々の距離関数で使用される。 物理インフォームドコントラストプレトレーニングにより,1次元および2次元熱,バーガーズ,線形対流方程式に対する固定フューチャーおよび自己回帰ロールアウトタスクにおけるフーリエニューラル演算子の精度が向上することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.136205674624813
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural operators have recently grown in popularity as Partial Differential Equation (PDE) surrogate models. Learning solution functionals, rather than functions, has proven to be a powerful approach to calculate fast, accurate solutions to complex PDEs. While much work has been done evaluating neural operator performance on a wide variety of surrogate modeling tasks, these works normally evaluate performance on a single equation at a time. In this work, we develop a novel contrastive pretraining framework utilizing Generalized Contrastive Loss that improves neural operator generalization across multiple governing equations simultaneously. Governing equation coefficients are used to measure ground-truth similarity between systems. A combination of physics-informed system evolution and latent-space model output are anchored to input data and used in our distance function. We find that physics-informed contrastive pretraining improves accuracy for the Fourier Neural Operator in fixed-future and autoregressive rollout tasks for the 1D and 2D Heat, Burgers', and linear advection equations.
• Abstract（参考訳）: ニューラル作用素は、最近、部分微分方程式(PDE)シュロゲートモデルとして人気が高まっている。 関数ではなく解関数を学習することは、複雑なPDEに対する高速で正確な解を計算するための強力なアプローチであることが証明されている。 様々な代理モデリングタスクにおけるニューラル演算子のパフォーマンスを評価する作業は数多く行われているが、これらの作業は通常、一度に1つの方程式上でのパフォーマンスを評価する。 本研究では,複数の支配方程式にまたがるニューラル演算子一般化を同時に改善する汎用コントラスト損失を利用した,新しいコントラスト事前学習フレームワークを開発する。 ゲバニング方程式係数は、システム間の接地-直交性を測定するために用いられる。 物理インフォームドシステムの進化と潜在空間モデル出力の組み合わせは、入力データに固定され、我々の距離関数で使用される。 物理インフォームドコントラストプレトレーニングにより,1次元および2次元熱,バーガーズ,線形対流方程式に対する固定フューチャーおよび自己回帰ロールアウトタスクにおけるフーリエニューラル演算子の精度が向上することがわかった。

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