論文の概要: Projection-based multifidelity linear regression for data-scarce applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08517v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 22:55:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.250884
• Title: Projection-based multifidelity linear regression for data-scarce applications
• Title（参考訳）: データスカース応用のための射影ベース多重忠実線形回帰
• Authors: Vignesh Sella, Julie Pham, Karen Willcox, Anirban Chaudhuri,
• Abstract要約: 本研究では,高次元出力を持つデータ限定型アプリケーションを対象としたマルチインプット多重出力線形回帰法の開発を行う。 提案手法は,超音速車両の表面圧力場を近似する手法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1874930567916036
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Surrogate modeling for systems with high-dimensional quantities of interest remains challenging, particularly when training data are costly to acquire. This work develops multifidelity methods for multiple-input multiple-output linear regression targeting data-limited applications with high-dimensional outputs. Multifidelity methods integrate many inexpensive low-fidelity model evaluations with limited, costly high-fidelity evaluations. We introduce two projection-based multifidelity linear regression approaches that leverage principal component basis vectors for dimensionality reduction and combine multifidelity data through: (i) a direct data augmentation using low-fidelity data, and (ii) a data augmentation incorporating explicit linear corrections between low-fidelity and high-fidelity data. The data augmentation approaches combine high-fidelity and low-fidelity data into a unified training set and train the linear regression model through weighted least squares with fidelity-specific weights. Various weighting schemes and their impact on regression accuracy are explored. The proposed multifidelity linear regression methods are demonstrated on approximating the surface pressure field of a hypersonic vehicle in flight. In a low-data regime of no more than ten high-fidelity samples, multifidelity linear regression achieves approximately 3% - 12% improvement in median accuracy compared to single-fidelity methods with comparable computational cost.
• Abstract（参考訳）: 高次元の興味を持つシステムのサロゲートモデリングは、特にトレーニングデータが取得するのにコストがかかる場合、依然として困難である。 本研究では,高次元出力を持つデータ限定型アプリケーションを対象としたマルチインプット多重出力線形回帰法の開発を行う。 多忠実度法は, 安価な低忠実度モデル評価を, 限られた高忠実度評価と統合する。 主成分基底ベクトルを用いた2つの射影型多忠実線形回帰手法を導入し、次元の減少を図り、多忠実データを結合する。 一 低忠実度データを用いた直接データ拡張、及び 2)低忠実度データと高忠実度データの間に明示的な線形補正を組み込んだデータ拡張。 データ拡張アプローチは、高忠実度と低忠実度データを統一的なトレーニングセットに組み合わせ、重み付き最小2乗の重み付き重み付き線形回帰モデルを訓練する。 様々な重み付け手法とその回帰精度への影響について検討した。 提案手法は,超音速車両の表面圧力場を近似する手法である。 10以上の高忠実度サンプルの低データ状態において、多忠実度線形回帰は、計算コストに匹敵する単一忠実度法と比較して、中央値の精度が約3%から12%向上する。

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