論文の概要: Distributional Sensitivity Analysis: Enabling Differentiability in Sample-Based Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09347v1
• Date: Tue, 12 Aug 2025 21:21:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.695471
• Title: Distributional Sensitivity Analysis: Enabling Differentiability in Sample-Based Inference
• Title（参考訳）: 分布感性分析:サンプルベース推論における微分可能性の解明
• Authors: Pi-Yueh Chuang, Ahmed Attia, Emil Constantinescu,
• Abstract要約: 任意の次元のランダムベクトルの与えられた実現時の感度を推定するための2つの解析式を提案する。 最初の式は、この感度を 1-次元条件分布のベクトルに付随する逆写像の部分微分として解釈する。 第2の式では対角近似を導入し、計算コストをある程度の精度で削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present two analytical formulae for estimating the sensitivity -- namely, the gradient or Jacobian -- at given realizations of an arbitrary-dimensional random vector with respect to its distributional parameters. The first formula interprets this sensitivity as partial derivatives of the inverse mapping associated with the vector of 1-D conditional distributions. The second formula, intended for optimization methods that tolerate inexact gradients, introduces a diagonal approximation that reduces computational cost at the cost of some accuracy. We additionally provide four second-order numerical algorithms to approximate both formulae when closed forms are unavailable. We performed verification and validation studies to demonstrate the correctness of these numerical algorithms and the effectiveness of the proposed formulae. A nuclear physics application showcases how our work enables uncertainty quantification and parameter inference for quantum correlation functions. Our approach differs from existing methods by avoiding the need for model fitting, knowledge of sampling algorithms, and evaluation of high-dimensional integrals. It is therefore particularly useful for sample-based inverse problems when the sampler operates as a black box or requires expensive physics simulations. Moreover, our method renders arbitrary sampling subroutines differentiable, facilitating their integration into programming frameworks for deep learning and automatic differentiation. Algorithmic details and code implementations are provided in this paper and in our open-source software DistroSA to enable reproducibility and further development.
• Abstract（参考訳）: 我々は、その分布パラメータに関する任意の次元のランダムベクトルの所定の実現において、感度、すなわち勾配またはヤコビアンを推定するための2つの解析公式を示す。 最初の式は、この感度を 1-次元条件分布のベクトルに付随する逆写像の部分微分として解釈する。 2つ目の公式は、不正確な勾配を許容する最適化方法を目的としており、ある程度の精度で計算コストを削減できる対角近似を導入している。 さらに, 閉形式が利用できない場合に, 両式を近似する2次数値アルゴリズムを4つ提案する。 我々は,これらの数値アルゴリズムの正しさと提案式の有効性を実証するために,検証と検証を行った。 原子核物理学の応用は、我々の研究が量子相関関数に対して不確実な量子化とパラメータ推論を可能にする方法を示している。 提案手法は,モデルフィッティングやサンプリングアルゴリズムの知識,高次元積分の評価など,既存の手法と異なる。 そのため、サンプルがブラックボックスとして動作する場合や高価な物理シミュレーションを必要とする場合、サンプルベースの逆問題に対して特に有用である。 さらに,本手法は任意のサンプリングサブルーチンを識別可能とし,ディープラーニングと自動微分のためのプログラミングフレームワークへの統合を容易にする。 本稿では,再現性とさらなる開発を可能にするオープンソースソフトウェアであるDistroSAについて,アルゴリズムの詳細と実装について述べる。

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