論文の概要: Foundational Structure of Local Amplitudes in Quantum Gravity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09679v1
• Date: Wed, 13 Aug 2025 10:15:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.852115
• Title: Foundational Structure of Local Amplitudes in Quantum Gravity
• Title（参考訳）: 量子重力における局所振幅の基本構造
• Authors: Charalampos Theofilis, Wolfgang Wieland,
• Abstract要約: 因果ダイアモンド中の局所振幅を構成するためのトップダウンアプローチを提案する。 それぞれの null スラブ a にキネマティックなヒルベルト空間を持ち、3次元の内部とその2つの角に関連する成分に分解する。 得られた局所遷移振幅は、基礎となる対称性のウォードアイデンティティと電荷保存を満足する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: There has been recently renewed interest in the quantisation of gravity by considering local subsystems on light-like hypersurfaces. The main purpose of this paper is to present a theory-independent perspective on these developments assuming only basic knowledge of quantum theory and general relativity. In addition, we present a top-down approach to constructing local amplitudes in causal diamonds. The fundamental building block is a slab of light-like geometry (e.g. a segment of a light cone embedded into spacetime). Each slab is a three-dimensional light-like hypersurface bounded by two cuts, its past and future corners. After briefly reviewing the timeless formalism of quantum theory, we equip each null slab a with a kinematical Hilbert space that factorizes into constituents associated to the three-dimensional interior and its two corners. Upon assuming the existence of vacuum states for the bulk and boundary symmetries and a fundamental projector onto physical states, we explain how to introduce local amplitudes by contracting boundary states according to the pattern of a causal diamond. Finally, we show that the resulting local transition amplitudes satisfy Ward identities and charge conservation for the underlying symmetries. The paper closes with a summary and discussion for how different approaches to quantum gravity can realise our proposal in practice.
• Abstract（参考訳）: 最近、光のような超曲面上の局所的なサブシステムを考えることで重力の量子化に新たな関心が寄せられている。 本研究の目的は、量子論と一般相対性理論の基本的な知識のみを前提として、これらの発展に関する理論に依存しない視点を示すことである。 さらに, 因果ダイヤモンドの局所振幅を構成するためのトップダウン手法を提案する。 基本構造ブロックは、光のような幾何学(例えば、時空に埋め込まれた光円錐のセグメント)のスラブである。 それぞれのスラブは、過去と将来の角の2つの切断で囲まれた3次元の光のような超曲面である。 時間のない量子論の形式論をレビューした後、各ヌルスラブ a に3次元の内部とその2つの角に関連する成分を分解するキネマティカルヒルベルト空間を割り当てる。 バルク・バウンダリ対称性と物理状態への基本的なプロジェクタの真空状態の存在を仮定すると、因果ダイアモンドのパターンに従って境界状態の収縮によって局所振幅を導入する方法について説明する。 最後に,得られた局所遷移振幅が,基礎となる対称性に対するウォードのアイデンティティと電荷保存を満足することを示す。 この論文は、量子重力に対する異なるアプローチが実際に我々の提案を実現する方法についての要約と議論で締めくくられている。

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