論文の概要: Non-Isometric Quantum Error Correction in Gravity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13476v1
• Date: Mon, 24 Oct 2022 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-21 18:34:10.287756
• Title: Non-Isometric Quantum Error Correction in Gravity
• Title（参考訳）: 重力における非等尺量子誤差補正
• Authors: Arjun Kar
• Abstract要約: ダイラトン重力における蒸発ブラックホールのトイモデルにおいて,非等尺誤差補正符号のアンサンブルを構築し,検討した。 このような典型的コードは、ブラックホールのマイクロカノニカルヒルベルト空間次元において指数関数的に大きい状態の集合 S$ でペアの内積を保存する可能性が非常に高いことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct and study an ensemble of non-isometric error correcting codes in a toy model of an evaporating black hole in two-dimensional dilaton gravity. In the preferred bases of Euclidean path integral states in the bulk and Hamiltonian eigenstates in the boundary, the encoding map is proportional to a linear transformation with independent complex Gaussian random entries of zero mean and unit variance. Using measure concentration, we show that the typical such code is very likely to preserve pairwise inner products in a set $S$ of states that can be subexponentially large in the microcanonical Hilbert space dimension of the black hole. The size of this set also serves as an upper limit on the bulk effective field theory Hilbert space dimension. Similar techniques are used to demonstrate the existence of state-specific reconstructions of $S$-preserving code space unitary operators. State-specific reconstructions on subspaces exist when they are expected to by entanglement wedge reconstruction. We comment on relations to complexity theory and the breakdown of bulk effective field theory.
• Abstract（参考訳）: 2次元ディラトン重力における蒸発ブラックホールのトイモデルにおいて,非等尺誤差補正符号のアンサンブルを構築し,検討した。 境界におけるバルクおよびハミルトン固有状態におけるユークリッド経路積分状態の好ましい基底において、符号化写像はゼロ平均と単位分散の独立した複素ガウスランダム成分を持つ線型変換に比例する。 測度濃度を用いて、そのような典型的コードはブラックホールのマイクロカノニカルヒルベルト空間次元において半指数的に大きい状態のセット$S$でペアの内積を保存する可能性が非常に高いことを示す。 この集合のサイズは、ヒルベルト空間次元のバルク有効場理論の上限としても機能する。 同様の手法は、$s$保存符号空間ユニタリ演算子の状態固有の再構成の存在を示すために用いられる。 状態特異的な部分空間の再構成は、絡み合うくさび復元によって期待されるときに存在する。 複雑性理論とバルク有効場理論の分解との関係についてコメントする。

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