論文の概要: Improving quantum communication rates with permutation-invariant codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09978v1
• Date: Wed, 13 Aug 2025 17:47:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.985538
• Title: Improving quantum communication rates with permutation-invariant codes
• Title（参考訳）: 置換不変符号による量子通信速度の向上
• Authors: Sujeet Bhalerao, Felix Leditzky,
• Abstract要約: 我々は、置換不変量子符号を用いて、興味のある様々な量子チャネルの量子通信速度を改善する。 各チャネルファミリーに対して、量子容量の低い境界が改良された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.107978190324034
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we improve the quantum communication rates of various quantum channels of interest using permutation-invariant quantum codes. We focus in particular on parametrized families of quantum channels and aim to improve bounds on their quantum capacity threshold, defined as the lowest noise level at which the quantum capacity of the channel family vanishes. These thresholds are important quantities as they mark the noise level up to which faithful quantum communication is theoretically possible. Our method exploits the fact that independent and identically distributed quantum channels preserve any permutation symmetry present at the input. The resulting symmetric output states can be described succinctly using the representation theory of the symmetric and general linear groups, which we use to derive an efficient algorithm for computing the channel coherent information of a permutation-invariant code. Our approach allows us to evaluate coherent information values for a large number of channel copies, e.g., at least 100 channel copies for qubit channels. We apply this method to various physically relevant channel models, including general Pauli channels, the dephrasure channel, the generalized amplitude damping channel, and the damping-dephasing channel. For each channel family we obtain improved lower bounds on their quantum capacities. For example, for the 2-Pauli and BB84 channel families we significantly improve the best known quantum capacity thresholds derived in [Fern, Whaley 2008]. These threshold improvements are achieved using a repetition code-like input state with non-orthogonal code states, which we further analyze in our representation-theoretic framework.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、置換不変量子符号を用いて、興味のある様々な量子チャネルの量子通信速度を改善する。 特に、量子チャネルのパラメタライズドファミリーに着目し、チャネルファミリーの量子容量が消滅する最も低いノイズレベルとして定義される量子容量閾値のバウンダリを改善することを目的としている。 これらの閾値は、理論上は忠実な量子通信が可能なノイズレベルを示すため、重要な量である。 本手法は,独立かつ同一に分布する量子チャネルが入力に存在する任意の置換対称性を保っているという事実を生かしている。 得られた対称出力状態は、対称および一般線型群の表現理論を用いて簡潔に記述することができ、置換不変コードのチャネルコヒーレント情報を計算するための効率的なアルゴリズムを導出する。 提案手法では,多数のチャネルコピーに対して,キュービットチャネルに対して少なくとも100個のチャネルコピーに対して,コヒーレントな情報値を評価することができる。 本手法は,一般パウリ流路,デフラジャー流路,一般化振幅減衰流路,減衰強調流路など,様々な物理的関係のある流路モデルに適用する。 各チャネルファミリーに対して、量子容量の低い境界が改良された。 例えば、2-Pauli および BB84 チャネルファミリーでは、[Fern, Whaley 2008] で導かれる最もよく知られた量子容量閾値を大幅に改善する。 これらのしきい値の改善は、非直交符号状態の繰り返し符号のような入力状態を用いて達成され、さらに表現理論の枠組みで解析する。

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