論文の概要: Trotter simulation of vibrational Hamiltonians on a quantum computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.11865v1
- Date: Sat, 16 Aug 2025 01:43:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-19 14:49:10.422233
- Title: Trotter simulation of vibrational Hamiltonians on a quantum computer
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の振動ハミルトニアンのトロッターシミュレーション
- Authors: Shreyas Malpathak, Sangeeth Das Kallullathil, Ignacio Loaiza, Stepan Fomichev, Juan Miguel Arrazola, Artur F. Izmaylov,
- Abstract要約: 振動力学のための量子アルゴリズムは、古典的なアプローチに代わる有望な選択肢として浮上している。
時間進化をシミュレーションするために, トロッター積公式を有効活用するために, 効率的なフラグメンテーション手法を開発した。
本稿では, それぞれの形状を用いた振動スペクトルの計算を行い, アルゴリズムの忠実さを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating vibrational dynamics is essential for understanding molecular structure, unlocking useful applications such as vibrational spectroscopy for high-fidelity chemical detection. Quantum algorithms for vibrational dynamics are emerging as a promising alternative to resource-demanding classical approaches, but this domain is largely underdeveloped compared to quantum simulations of electronic structure. In this work, we describe in detail three distinct forms of the vibrational Hamiltonian: canonical bosonic quantization, real space representation, and the Christiansen second-quantized form. Leveraging Lie algebraic properties of each, we develop efficient fragmentation schemes to enable the use of Trotter product formulas for simulating time evolution. We introduce circuits required to implement time evolution in each form, and highlight factors that contribute to the simulation cost, including the choice of vibrational coordinates. Using a perturbative approach for the Trotter error, we obtain tight estimates of T gate cost for the simulation of time evolution in each form, enabling their quantitative comparison. Combining tight Trotter error estimates and efficient fragmentation schemes, we find that for the medium-sized CH$_4$ molecule with 9 vibrational modes, time evolution for approximately 1.8 ps may be simulated using as little as 36 qubits and approximately $3 \times 10^{8}$ T gates -- an order-of-magnitude speedup over prior-art algorithms. Finally, we present calculations of vibrational spectra using each form to demonstrate the fidelity of our algorithms. This work presents a unified and highly optimized framework that makes simulating vibrational dynamics an attractive use case for quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 振動力学のシミュレーションは分子構造を理解するのに不可欠であり、高忠実度化学検出のための振動分光のような有用な応用を解き放つ。
振動力学の量子アルゴリズムは、資源需要の古典的アプローチの代替として期待されているが、この領域は電子構造の量子シミュレーションに比べてほとんど未発達である。
本研究では、振動ハミルトニアンの3つの異なる形式について詳述する:正準ボゾン量子化、実空間表現、クリスチャンセン第二量子化形式。
それぞれのリー代数特性を活用することで、時間発展をシミュレートするためのトロッター積公式の使用を可能にする効率的な断片化スキームを開発する。
振動座標の選択を含むシミュレーションコストに寄与する要因を明らかにするため,各形態の時間発展に要する回路を導入する。
トロッター誤差に対する摂動的アプローチを用いて,各形態の時間変化シミュレーションのためのTゲートコストの厳密な推定値を求め,その定量的比較を可能にした。
タイトなトロッター誤差推定と効率的なフラグメンテーションスキームを組み合わせると、9つの振動モードを持つ中型のCH$_4$分子の場合、約1.8ppsの時間進化は36キュービットと約3ドルの10^{8}$Tゲートでシミュレートできる。
最後に、各形態を用いて振動スペクトルの計算を行い、アルゴリズムの忠実さを実証する。
この研究は、量子コンピュータの魅力的なユースケースとして振動力学をシミュレートする、統一的で高度に最適化されたフレームワークを提示する。
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