論文の概要: BELT: Block Encoding of Linear Transformation on Density Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.12858v1
• Date: Mon, 18 Aug 2025 11:54:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-19 14:49:11.271541
• Title: BELT: Block Encoding of Linear Transformation on Density Matrices
• Title（参考訳）: BELT:密度行列上の線形変換のブロック符号化
• Authors: Fuchuan Wei, Rundi Lu, Yuguo Shao, Junfeng Li, Jin-Peng Liu, Zhengwei Liu,
• Abstract要約: Blockを紹介します。 任意の線形写像をシミュレートする体系的プロトコルであるBELT (Linear Transformation) の$。 BELTはコヒーレント量子進化を通じて$mathcalN(rho)$に関する情報の操作と抽出を可能にする。 BELTはエンタングルメント検出、量子チャネル反転、擬微分作用素に応用している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.803593864509459
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Linear maps that are not completely positive play a crucial role in the study of quantum information, yet their non-completely positive nature renders them challenging to realize physically. The core difficulty lies in the fact that when acting such a map $\mathcal{N}$ on a state $\rho$, $\mathcal{N}(\rho)$ may not correspond to a valid density matrix, making it difficult to prepare directly in a physical system. We introduce Block Encoding of Linear Transformation (BELT), a systematic protocol that simulates arbitrary linear maps by embedding the output $\mathcal{N}(\rho)$ into a block of a unitary operator. BELT enables the manipulation and extraction of information about $\mathcal{N}(\rho)$ through coherent quantum evolution. Notably, BELT accommodates maps that fall outside the scope of quantum singular value transformation, such as the transpose map. BELT finds applications in entanglement detection, quantum channel inversion, and simulating pseudo-differential operators, and demonstrates improved sample complexity compared to protocols based on Hermitian-preserving map exponentiation.
• Abstract（参考訳）: 完全正でない線形写像は、量子情報の研究において重要な役割を果たすが、その非正の性質は、物理的に実現することを困難にしている。 そのような写像 $\mathcal{N}$ を状態 $\rho$, $\mathcal{N}(\rho)$ で振る舞うとき、有効な密度行列に対応できないため、物理系で直接準備することは困難である。 線形変換のブロック符号化(BELT)は,出力$\mathcal{N}(\rho)$をユニタリ演算子のブロックに埋め込み,任意の線形写像をシミュレートする体系的プロトコルである。 BELTはコヒーレント量子進化を通じて$\mathcal{N}(\rho)$に関する情報の操作と抽出を可能にする。 特にBELTは、転置写像のような量子特異値変換の範囲外にある写像を許容する。 BELTは、エンタングルメント検出、量子チャネル反転、擬微分作用素のシミュレートに応用し、エルミート保存マップ指数に基づくプロトコルと比較して、サンプルの複雑さの改善を示す。

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