論文の概要: Entanglement-Assisted Coding for Arbitrary Linear Computations Over a Quantum MAC
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.16296v1
- Date: Mon, 27 Jan 2025 18:35:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-28 13:53:58.671357
- Title: Entanglement-Assisted Coding for Arbitrary Linear Computations Over a Quantum MAC
- Title（参考訳）: 量子MAC上の任意線形計算のための絡み合い支援符号化
- Authors: Lei Hu, Mohamed Nomeir, Alptug Aytekin, Yu Shi, Sennur Ulukus, Saikat Guha,
- Abstract要約: 量子多重アクセスチャネル(LC-QMAC)上の線形計算問題について検討する。
本稿では、安定化器形式と絡み合い支援量子誤り訂正符号(EAQECC)のアイデアに基づくLC-QMACの達成可能なスキームを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.32444379837011
- License:
- Abstract: We study a linear computation problem over a quantum multiple access channel (LC-QMAC), where $S$ servers share an entangled state and separately store classical data streams $W_1,\cdots, W_S$ over a finite field $\mathbb{F}_d$. A user aims to compute $K$ linear combinations of these data streams, represented as $Y = \mathbf{V}_1 W_1 + \mathbf{V}_2 W_2 + \cdots + \mathbf{V}_S W_S \in \mathbb{F}_d^{K \times 1}$. To this end, each server encodes its classical information into its local quantum subsystem and transmits it to the user, who retrieves the desired computations via quantum measurements. In this work, we propose an achievable scheme for LC-QMAC based on the stabilizer formalism and the ideas from entanglement-assisted quantum error-correcting codes (EAQECC). Specifically, given any linear computation matrix, we construct a self-orthogonal matrix that can be implemented using the stabilizer formalism. Also, we apply precoding matrices to minimize the number of auxiliary qudits required. Our scheme achieves more computations per qudit, i.e., a higher computation rate, compared to the best-known methods in the literature, and attains the capacity in certain cases.
- Abstract（参考訳）: 量子多重アクセスチャネル (LC-QMAC) 上の線形計算問題について検討し、$S$サーバは絡み合った状態を共有し、古典的なデータストリームを$W_1,\cdots, W_S$を有限フィールド$\mathbb{F}_d$で保存する。
ユーザはこれらのデータストリームの線形結合を$K$で計算し、$Y = \mathbf{V}_1 W_1 + \mathbf{V}_2 W_2 + \cdots + \mathbf{V}_S W_S \in \mathbb{F}_d^{K \times 1}$とする。
この目的のために、各サーバは、その古典的な情報をそのローカル量子サブシステムにエンコードし、それをユーザーに送信し、量子測定によって所望の計算を検索する。
本研究では、安定化器形式と絡み合い支援量子誤り訂正符号(EAQECC)のアイデアに基づくLC-QMACの達成可能なスキームを提案する。
具体的には、任意の線形計算行列が与えられたとき、安定化器形式を用いて実装できる自己直交行列を構築する。
また,プリコーディング行列を適用して,必要な補助キューディット数を最小化する。
提案手法は,文献でよく知られた手法に比べて高い計算率を達成し,ある場合の計算能力を達成する。
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