論文の概要: Efficient algorithm for generating Pauli coordinates for an arbitrary linear operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.08942v1
• Date: Tue, 17 Nov 2020 20:57:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-23 21:11:36.858316
• Title: Efficient algorithm for generating Pauli coordinates for an arbitrary linear operator
• Title（参考訳）: 任意の線形作用素に対するパウリ座標の効率的な生成アルゴリズム
• Authors: Daniel Gunlycke, Mark C. Palenik, Alex R. Emmert, and Sean A. Fischer
• Abstract要約: 我々は、特定の基底に対して$mathcal O(mathrm N2logmathrm N)$演算のみを含む効率的なアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは$mathcal O(mathrm N3)$演算よりも少ないため、大きな$mathrm N$の場合、量子コンピューティングアルゴリズムの事前処理ステップとして使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Several linear algebra routines for quantum computing use a basis of tensor products of identity and Pauli operators to describe linear operators, and obtaining the coordinates for any given linear operator from its matrix representation requires a basis transformation, which for an $\mathrm N\times\mathrm N$ matrix generally involves $\mathcal O(\mathrm N^4)$ arithmetic operations. Herein, we present an efficient algorithm that for our particular basis transformation only involves $\mathcal O(\mathrm N^2\log_2\mathrm N)$ operations. Because this algorithm requires fewer than $\mathcal O(\mathrm N^3)$ operations, for large $\mathrm N$, it could be used as a preprocessing step for quantum computing algorithms for certain applications. As a demonstration, we apply our algorithm to a Hamiltonian describing a system of relativistic interacting spin-zero bosons and calculate the ground-state energy using the variational quantum eigensolver algorithm on a quantum computer.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングのいくつかの線形代数ルーチンは、等式のテンソル積とパウリ作用素の基底を使い、行列表現から任意の線型作用素の座標を得るには基底変換が必要であり、これは一般に$\mathcal O(\mathrm N^4)$演算を伴う。 ここでは、特定の基底変換に対して$\mathcal O(\mathrm N^2\log_2\mathrm N)$演算のみを含む効率的なアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは$\mathcal O(\mathrm N^3)$演算よりも少ないので、大きな$\mathrm N$の場合、特定のアプリケーションに対する量子コンピューティングアルゴリズムの事前処理ステップとして使用できる。 その結果,本アルゴリズムを相対論的に相互作用するスピン零ボソン系のハミルトニアンに適用し,量子コンピュータ上の変分量子固有解法を用いて基底状態エネルギーを計算する。

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