Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dimension lower bounds for linear approaches to function approximation

論文の概要: Dimension lower bounds for linear approaches to function approximation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.13346v1
Date: Mon, 18 Aug 2025 20:04:46 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-20 15:36:31.719197
Title: Dimension lower bounds for linear approaches to function approximation
Title（参考訳）: 関数近似への線形アプローチのための次元下界
Authors: Daniel Hsu,
Abstract要約: 基本的な議論は、コルモゴロフ$n$-widthsの下位境界を確立するという文献(例えば、Barron, 1993)にこれまで現れてきた。引数を適用して、カーネルメソッドのサンプルサイズを低くする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.759941918971375
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This short note presents a linear algebraic approach to proving dimension lower bounds for linear methods that solve $L^2$ function approximation problems. The basic argument has appeared in the literature before (e.g., Barron, 1993) for establishing lower bounds on Kolmogorov $n$-widths. The argument is applied to give sample size lower bounds for kernel methods.
Abstract（参考訳）: このショートノートは、L^2$関数近似問題を解く線形メソッドの次元の下界を証明する線形代数的アプローチを示す。基本的な議論は、コルモゴロフ$n$-widthsの下位境界を確立するための文献(例えば、Barron, 1993)にこれまで現れてきた。引数を適用して、カーネルメソッドのサンプルサイズを低くする。

関連論文リスト

Entropic Mirror Descent for Linear Systems: Polyak's Stepsize and Implicit Bias [55.72269695392027]
本稿では,線形系を解くためにエントロピックミラー降下を適用することに焦点を当てる。収束解析の主な課題は、領域の非有界性に起因する。制限的な仮定を課さずにこれを克服するために、Polyak型階段の変種を導入する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-05-05T12:33:18Z)
Sharp detection of low-dimensional structure in probability measures via dimensional logarithmic Sobolev inequalities [0.5592394503914488]
本稿では、所定の基準測度$mu$の摂動として、目標測度$pi$を同定し、近似する手法を提案する。我々の主な貢献は、多元対数ソボレフ不等式(LSI)と、このアンザッツとの近似との接続を明らかにすることである。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-18T20:02:44Z)
A Bound on the Maximal Marginal Degrees of Freedom [0.0]
本稿では,カーネルリッジ回帰に対する低階近似とサロゲートについて述べる。我々は,最も一般的な低ランク手法であるNystr"om法(英語版)の計算コストが,サンプルサイズにおいてほぼ線形であることを実証した。この結果は、関連する積分作用素の範囲の要素による基本核関数の近似の徹底的な理論的解析に基づいている。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-20T10:25:44Z)
Min-Max Optimization Made Simple: Approximating the Proximal Point Method via Contraction Maps [77.8999425439444]
本稿では,凸/凹凸 min-max 問題に対して,ほぼ最適収束率を許容する一階法を提案する。我々の研究は、近点法の更新規則を精度良く近似できるという事実に基づいている。
論文参考訳（メタデータ） (2023-01-10T12:18:47Z)
A first-order augmented Lagrangian method for constrained minimax optimization [1.0742675209112622]
特に,制約付きミニマックス問題を解くための1次拡張ラグランジアン法を提案する。基本演算によって測定された$O(varepsilon-4logvarepsilon-1)$のエホペレーション複雑性は、一階法のために確立される。
論文参考訳（メタデータ） (2023-01-05T13:32:22Z)
Linear Convergence of Natural Policy Gradient Methods with Log-Linear Policies [115.86431674214282]
我々は、無限水平割引マルコフ決定過程を考察し、自然政策勾配(NPG)とQ-NPG法の収束率を対数線形ポリシークラスで検討する。両手法が線形収束率と $mathcalO (1/epsilon2)$サンプル複雑度を, 単純で非適応的な幾何的に増加するステップサイズを用いて達成できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-04T06:17:52Z)
Hybrid Trilinear and Bilinear Programming for Aligning Partially Overlapping Point Sets [85.71360365315128]
多くの応用において、部分重なり合う点集合が対応するRPMアルゴリズムに不変であるようなアルゴリズムが必要である。まず、目的が立方体有界関数であることを示し、次に、三線型および双線型単相変換の凸エンベロープを用いて、その下界を導出する。次に、変換変数上の分岐のみを効率よく実行するブランチ・アンド・バウンド(BnB)アルゴリズムを開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-01-19T04:24:23Z)
Optimal oracle inequalities for solving projected fixed-point equations [53.31620399640334]
ヒルベルト空間の既知の低次元部分空間を探索することにより、確率観測の集合を用いて近似解を計算する手法を検討する。本稿では,線形関数近似を用いた政策評価問題に対する時間差分学習手法の誤差を正確に評価する方法について述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-12-09T20:19:32Z)
Conditional gradient methods for stochastically constrained convex minimization [54.53786593679331]
構造凸最適化問題に対する条件勾配に基づく2つの新しい解法を提案する。私たちのフレームワークの最も重要な特徴は、各イテレーションで制約のサブセットだけが処理されることです。提案アルゴリズムは, 条件勾配のステップとともに, 分散の低減と平滑化に頼り, 厳密な収束保証を伴っている。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-07T21:26:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。