論文の概要: Cryptanalysis of Isogeny-Based Quantum Money with Rational Points

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00351v1
• Date: Fri, 01 Aug 2025 06:35:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.753678
• Title: Cryptanalysis of Isogeny-Based Quantum Money with Rational Points
• Title（参考訳）: 等質系量子マネーの合理点によるクリプトアナリシス
• Authors: Hyeonhak Kim, Donghoe Heo, Seokhie Hong,
• Abstract要約: 量子マネー(quantum money)は、量子非閉化定理の暗号的応用である。 本稿では,有理点座標を用いた分割評価の効率性を活用して,具体的な暗号解析を提案する。 このアルゴリズムは2次ツイストの性質を活用し、楕円曲線の重ね合わせの基数検証に有理点を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0036312061637767
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum money is the cryptographic application of the quantum no-cloning theorem. It has recently been instantiated by Montgomery and Sharif (Asiacrypt '24) from class group actions on elliptic curves. In this work, we propose a concrete cryptanalysis by leveraging the efficiency of evaluating division polynomials with the coordinates of rational points, offering a speedup of O(log^4p) compared to the brute-force attack. Since our attack still requires exponential time, it remains impractical to forge a quantum banknote. Interestingly, due to the inherent properties of quantum money, our attack method also results in a more efficient verification procedure. Our algorithm leverages the properties of quadratic twists to utilize rational points in verifying the cardinality of the superposition of elliptic curves. We expect this approach to contribute to future research on elliptic-curve-based quantum cryptography.
• Abstract（参考訳）: 量子マネー(quantum money)は、量子非閉化定理の暗号的応用である。 最近ではモンゴメリーとシャリーフ (Asiacrypt '24) によって楕円曲線上のクラス群作用からインスタンス化されている。 本研究では,有理点座標を用いた除算多項式評価の効率を有効活用し,ブルートフォース攻撃と比較してO(log^4p)の高速化を実現することで,具体的な暗号解析を提案する。 我々の攻撃はまだ指数的な時間を必要とするため、量子紙幣を偽造するのは現実的ではない。 興味深いことに、量子マネーの性質のため、我々の攻撃法はより効率的な検証手順をもたらす。 このアルゴリズムは2次ツイストの性質を活用し、楕円曲線の重ね合わせの基数検証に有理点を利用する。 我々は,楕円曲線型量子暗号の今後の研究に寄与することが期待されている。

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