論文の概要: Flag at origin: a modular fault-tolerant preparation for CSS codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14200v1
• Date: Tue, 19 Aug 2025 18:47:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.247063
• Title: Flag at origin: a modular fault-tolerant preparation for CSS codes
• Title（参考訳）: Flag at Origin: CSSコードのモジュール型フォールトトレラント準備
• Authors: Diego Forlivesi, David Amaro,
• Abstract要約: FT計算には、量子誤り訂正(QEC)符号における様々な論理安定化状態のフォールトトレラント(FT)準備が不可欠である。 この研究は、任意の距離のCSS符号におけるFT準備回路のモジュラ構造を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fault-tolerant (FT) preparation of diverse logical stabilizer states in quantum error-correcting (QEC) codes is essential for FT computation. Existing constructions of these FT circuits are often constrained by classical computational resources or result in unnecessarily large quantum circuits. This work introduces a modular construction for FT preparation circuits in CSS codes of arbitrary distance, yielding significantly more resource-efficient circuits than previous approaches, especially for the largest codes studied. The key insight is that in bipartite CX circuits used to prepare CSS states, $X$ errors propagate in one direction across the qubit partition, while $Z$ errors propagate in the opposite direction. By appending $X$-detecting flag gadgets to the first partition and $Z$-detecting flag gadgets to the second, the circuit becomes FT. To manage the associated overhead, we propose an algorithm that discovers optimal (or near-optimal) flag gadgets at any distance. These gadgets are reusable across different QEC codes and FT subroutines, such as flag-based QEC. We estimate the logical state preparation error using subset-sampling Monte Carlo simulations at the circuit level, combined with approximate maximum-likelihood look-up table decoding. On Quantinuum's H2-1 device, preparation of the $\lvert\bar{0}\rangle$ state in the [[23,1,7]] Golay code achieves a logical SPAM error rate of $3.3_{-2.4}^{+8.6} \times 10^{-4}$ with an acceptance rate of $47.23(86)\%$. This surpasses (within $95\%$ confidence intervals) the minimum SPAM error rate of $6.0(1.6) \times 10^{-4}$ for a physical $\lvert 0\rangle$, as well as the best previously demonstrated logical state preparations.
• Abstract（参考訳）: FT計算には、量子誤り訂正(QEC)符号における様々な論理安定化状態のフォールトトレラント(FT)準備が不可欠である。 これらのFT回路の既存の構成は、しばしば古典的な計算資源によって制約される。 この研究は、任意の距離のCSS符号におけるFT準備回路のモジュラー構成を導入し、特に研究されている最大の符号に対して、従来の手法よりもはるかに資源効率の高い回路を生み出す。 鍵となる洞察は、CSS状態の準備に使用される2部構成のCX回路において、$X$エラーはキュービットパーティションをまたいで1方向に伝播し、$Z$エラーは反対方向に伝播するということである。 第1パーティションに$X$-detectingフラグガジェットを、第2パーティションに$Z$-detectingフラグガジェットを付加することで、回路はFTになる。 関連するオーバーヘッドを管理するために,任意の距離で最適な(あるいはほぼ最適)フラグガジェットを発見するアルゴリズムを提案する。 これらのガジェットは、フラグベースのQECのような様々なQECコードやFTサブルーチンで再利用できる。 回路レベルでのサブセットサンプリングモンテカルロシミュレーションを用いて論理状態生成誤差を推定し,最大値のルックアップテーブルデコードと組み合わせた。 Quantinuum の H2-1 デバイスでは、[23,1,7] の Golay コードで$\lvert\bar{0}\rangle$ 状態を作成すると、論理SPAM エラーレートが$3.3_{-2.4}^{+8.6} \times 10^{-4}$ となる。 これは最小SPAMエラーレートが6.0(1.6) \times 10^{-4}$を物理$\lvert 0\rangle$で上回る(信頼区間が9.5\%)。

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