論文の概要: Accessible Quantum Gates on Classical Stabilizer Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05408v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 18:47:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.306463
• Title: Accessible Quantum Gates on Classical Stabilizer Codes
• Title（参考訳）: 古典安定化器符号のアクセシブル量子ゲート
• Authors: Victor Barizien, Hugo Jacinto, Nicolas Sangouard,
• Abstract要約: $[n,k,d]$-classical stabler codes addressing bit-flip error where $n$, $k$, $d$は、それぞれ物理的および論理的キュービットの数であり、コード距離である。 普遍論理ゲート集合を達成するために必要となる演算は、実装すべき複雑なユニタリ回路を必要とすることを証明している。 同様の制約は、位相フリップ誤差を修正するために設計された古典符号だけでなく、バイアスノイズに合わせた量子安定化符号にも適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With the advent of physical qubits exhibiting strong noise bias, it becomes increasingly relevant to identify which quantum gates can be efficiently implemented on error-correcting codes designed to address a single dominant error type. Here, we consider $[n,k,d]$-classical stabilizer codes addressing bit-flip errors where $n$, $k$ and $d$ are the numbers of physical and logical qubits, and the code distance respectively. We prove that operations essential for achieving a universal logical gate set necessarily require complex unitary circuits to be implemented. Specifically, these implementation circuits either consists of $h$ layers of $r$-transversal operations on $c$ codeblocks such that $c^{h-1}r^h \geq d$ or of $h$ gates, each operating on at most $r$ physical qubits on the same codeblock, such that $hr\geq d$. Similar constraints apply not only to classical codes designed to correct phase-flip errors, but also to quantum stabilizer codes tailored to biased noise. This motivates a closer examination of alternative logical gate constructions using eg.~magic state distillation and cultivation within the framework of biased-noise stabilizer codes.
• Abstract（参考訳）: 強いノイズバイアスを示す物理量子ビットの出現により、単一支配的なエラータイプに対処するために設計された誤り訂正符号に対して、どの量子ゲートを効率的に実装できるかを特定することがますます重要になる。 ここでは、$[n,k,d]$-classical stabler codes addressing bit-flip error where $n$, $k$, $d$は、それぞれ物理的および論理的キュービットの数、およびコード距離について検討する。 普遍論理ゲート集合を達成するために必要となる演算は、実装すべき複雑なユニタリ回路を必要とすることを証明している。 具体的には、これらの実装回路は$c$のコードブロック上の$r$-transversal演算の層、$c$のコードブロック上の$c^{h-1}r^h \geq d$または$h$のゲートからなる。 同様の制約は、位相フリップ誤差を修正するために設計された古典符号だけでなく、バイアスノイズに合わせた量子安定化符号にも適用される。 このことは、eg を用いた代替論理ゲート構成のより深い検証を動機付けている。 ～バイアスノイズ安定化符号の枠組み内でのマグネティックステート蒸留と栽培。

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