論文の概要: LDPC-cat codes for low-overhead quantum computing in 2D
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09541v2
- Date: Tue, 6 Feb 2024 10:59:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-07 19:16:40.216637
- Title: LDPC-cat codes for low-overhead quantum computing in 2D
- Title（参考訳）: 2次元の低オーバーヘッド量子コンピューティングのためのLDPC-cat符号
- Authors: Diego Ruiz, J\'er\'emie Guillaud, Anthony Leverrier, Mazyar Mirrahimi,
Christophe Vuillot
- Abstract要約: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、フォールトトレラント量子コンピューティングのオーバーヘッドを大幅に削減するための有望な構成である。
フォールトトレランスのハードウェアオーバーヘッドを削減する別のアプローチとして、ボソニックキャットキュービットを使用する方法がある。
位相フリップのための古典的LDPC符号で抑制された猫量子ビットに基づくアーキテクチャを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9373541926236766
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes are a promising construction
for drastically reducing the overhead of fault-tolerant quantum computing
(FTQC) architectures. However, all of the known hardware implementations of
these codes require advanced technologies, such as long-range qubit
connectivity, high-weight stabilizers, or multi-layered chip layouts. An
alternative approach to reduce the hardware overhead of fault-tolerance is to
use bosonic cat qubits where bit-flip errors are exponentially suppressed by
design. In this work, we combine both approaches and propose an architecture
based on cat qubits concatenated in classical LDPC codes correcting for
phase-flips. We find that employing such phase-flip LDPC codes provides two
major advantages. First, the hardware implementation of the code can be
realised using short-range qubit interactions in 2D and low-weight stabilizers,
which makes it readily compatible with current superconducting circuit
technologies. Second, we demonstrate how to implement a fault-tolerant
universal set of logical gates with a second layer of cat qubits while
maintaining the local connectivity. We conduct a numerical brute force
optimisation of these classical codes to find the ones with the best encoding
rate for algorithmically relevant code distances. We discover that some of the
best codes benefit from a cellular automaton structure. This allows us to
define families of codes with high encoding rates and distances. Finally, we
numerically assess the performance of our codes under circuit-level noise.
Assuming a physical phase-flip error probability $\epsilon \approx 0.1\%$, our
$[165+8\ell, 34+2\ell, 22]$ code family allows to encode $100$ logical qubits
with a total logical error probability (including both logical phase-flip and
bit-flip) per cycle and per logical qubit $\epsilon_L \leq 10^{-8}$ on a $758$
cat qubit chip.
- Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)コードは、フォールトトレラント量子コンピューティング(FTQC)アーキテクチャのオーバーヘッドを大幅に削減するための有望な構造である。
しかし、これらのコードの既知のハードウェア実装はすべて、長距離量子ビット接続、高速安定化器、多層チップレイアウトなどの高度な技術を必要とする。
フォールトトレランスのハードウェアオーバーヘッドを削減する別のアプローチは、ビットフリップエラーが指数関数的に設計によって抑制されるボソニックキャットキュービットを使用することである。
本研究では,両手法を組み合わせて,位相フリップを補正する古典的LDPC符号を構成する猫量子ビットに基づくアーキテクチャを提案する。
このような位相フリップLDPC符号を用いることで、2つの大きな利点が得られます。
まず、2Dおよび低ウェイト安定化器における短距離量子ビット相互作用により、現在の超伝導回路技術と容易に互換性のあるコードの実装を実現する。
第2に,局所接続を維持しつつ,猫キュービットの第2層を持つ論理ゲートのフォールトトレラントなユニバーサルセットの実装方法を示す。
我々はこれらの古典符号の数値的ブルートフォース最適化を行い、アルゴリズムが関連する符号距離に最適な符号化レートの符号を求める。
我々は、最良のコードのいくつかがセル・オートマトン構造から恩恵を受けていることを発見します。
これにより、高いエンコーディングレートと距離を持つコードのファミリーを定義することができます。
最後に,回路レベルの雑音下でのコードの性能を数値的に評価する。
物理的フェイズフリップエラー確率$\epsilon \approx 0.1\%$と仮定すると、私たちの$[165+8\ell, 34+2\ell, 22]$コードファミリーは、合計論理的エラー確率(論理的位相フリップとビットフリップの両方を含む)と論理的キュービット$\epsilon_L \leq 10^{-8}$を758ドルのキャット量子ビットチップで符号化することができる。
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