論文の概要: Stoquasticity is not enough: towards a sharper diagnostic for Quantum Monte Carlo simulability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14382v1
- Date: Wed, 20 Aug 2025 03:22:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.323445
- Title: Stoquasticity is not enough: towards a sharper diagnostic for Quantum Monte Carlo simulability
- Title（参考訳）: 確率性は十分ではない:量子モンテカルロシミュラビリティのよりシャープな診断に向けて
- Authors: Arman Babakhani, Armen Karakashian,
- Abstract要約: 量子モンテカルロ法(QMC)は、多くの量子体系をシミュレートする強力なツールであるが、その適用性は悪名高い符号問題によって制限される。
本稿では,QMCシミュラビリティの診断基準として,Vanishing Geometric Phases(VGP)を紹介する。
本稿では,手話問題重症度の定量的指標として機能するVGP誘発診断のファミリを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum Monte Carlo (QMC) methods are powerful tools for simulating quantum many-body systems, yet their applicability is limited by the infamous sign problem. We approach this challenge through the lens of Vanishing Geometric Phases (VGP) \cite{Hen_2021}, introducing it as a `geometric' criterion for diagnosing QMC simulability. We characterize the class of VGP Hamiltonians, and analyze the complexity of recognizing this class, identifying both hard and efficiently identifiable cases. We further highlight the practical advantage of the VGP criterion by exhibiting specific Hamiltonians that are readily identified as sign-problem-free through VGP, yet whose stoquasticity is difficult to ascertain. These examples underscore the efficiency and sharpness of VGP as a diagnostic tool compared to stoquasticity-based heuristics. Beyond classification, we propose a family of VGP-inspired diagnostics that serve as quantitative indicators of sign problem severity. While exact evaluation of these quantities is generically intractable, we demonstrate their mathematical power in performing scaling analysis for the average sign under unitary transformations. Our results provide both a conceptual foundation and practical tools for understanding and mitigating the sign problem.
- Abstract（参考訳）: 量子モンテカルロ法(QMC)は、量子多体系をシミュレートする強力なツールであるが、その適用性は悪名高い符号問題によって制限される。
本稿では,Vanishing Geometric Phases (VGP) \cite{Hen_2021} のレンズを用いて,この課題にアプローチする。
VGPハミルトニアンのクラスを特徴付け、このクラスを認識する複雑さを分析し、ハードケースと効率的に識別できるケースの両方を識別する。
さらに、VGPによるサインプロブレムフリーと容易に認識できるが、その確率性は確認しづらい特定のハミルトン多様体を示すことにより、VGP基準の実用的利点を強調した。
これらの例は、確率に基づくヒューリスティックスと比較して、診断ツールとしてのVGPの効率性とシャープさを強調している。
分類以外にも,手話問題重症度の定量的指標として機能するVGP誘発診断のファミリを提案する。
これらの量の正確な評価は総じて難解であるが、ユニタリ変換の下で平均符号のスケーリング解析を行う際の数学的効果を実証する。
この結果は,手話問題を理解し緩和するための概念的基礎と実践的ツールの両方を提供する。
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