論文の概要: Inserting Planar-Measured Qubits into MBQC Patterns while Preserving Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14671v1
• Date: Wed, 20 Aug 2025 12:43:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.451203
• Title: Inserting Planar-Measured Qubits into MBQC Patterns while Preserving Flow
• Title（参考訳）: 流れの保存中のMBQCパターンへの平面計測量子ビットの挿入
• Authors: Miriam Backens, Thomas Perez,
• Abstract要約: 量子回路への効率的な変換には流動条件が必要である。 これまでのほとんどの研究は、計算におけるキュービットの数を減らした書き直しに重点を置いてきた。 因果フローの定義を拡張して、YZ測定を可能にし、YZ挿入が因果フローを保存する条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4732811715354455
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the one-way model of measurement-based quantum computation (MBQC), computation proceeds via single-qubit measurements on a resource state. Flow conditions ensure that the overall computation is deterministic in a suitable sense, and are required for efficient translation into quantum circuits. Procedures that rewrite MBQC patterns -- e.g. for optimisation, or adapting to hardware constraints -- thus need to preserve the existence of flow. Most previous work has focused on rewrites that reduce the number of qubits in the computation, or that introduce new Pauli-measured qubits. Here, we consider the insertion of planar-measured qubits into MBQC patterns, i.e. arbitrary measurements in a plane of the Bloch sphere spanned by a pair of Pauli operators; such measurements are necessary for universal MBQC. We extend the definition of causal flow, previously restricted to XY -measurements only, to also permit YZ-measurements and derive the conditions under which a YZ-insertion preserves causal flow. Then we derive conditions for YZ-insertion into patterns with gflow or Pauli flow, in which case the argument straightforwardly extends to XZ-insertions as well. We also show that the 'vertex splitting' or 'neighbour unfusion' rule previously used in the literature can be derived from YZ-insertion and pivoting. This work contributes to understanding the broad properties of flow-preserving rewriting in MBQC and in the ZX-calculus more broadly, and it will enable more efficient optimisation, obfuscation, or routing.
• Abstract（参考訳）: 測定ベースの量子計算(MBQC)の一方向モデルでは、計算はリソース状態の単一量子ビットの測定によって進行する。 フロー条件は、全体的な計算が適切な意味で決定論的であることを保証し、量子回路への効率的な変換に必要である。 MBQCパターン(最適化やハードウェア制約への適応など)を書き換える手順では、フローの存在を維持する必要がある。 これまでのほとんどの研究は、計算における量子ビット数の削減や、新しいパウリ測定量子ビットの導入に重点を置いてきた。 ここでは,一対のパウリ作用素が有するブロッホ球面の任意の測度をMBQCパターンにプラナー計測量子ビットを挿入することを考える。 我々は,従来XY測定のみに制限されていた因果フローの定義を拡張し,YZ測定を許可し,YZ挿入が因果フローを保存する条件を導出する。 そして、YZ-挿入の条件をgflowやPauliフローのパターンに導出する。 また,従来文献で用いられてきた「頂点分割」あるいは「近傍融合」ルールは,YZ挿入とピボットから導出できることを示した。 この研究は、MBQCとZX計算におけるフロー保存書き換えの幅広い性質を理解することに寄与し、より効率的な最適化、難読化、ルーティングを可能にする。

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