論文の概要: String Diagrams for Defect-Based Surface Code Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14672v1
• Date: Wed, 20 Aug 2025 12:44:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.45211
• Title: String Diagrams for Defect-Based Surface Code Computing
• Title（参考訳）: 欠陥ベースサーフェスコードコンピューティングのための文字列ダイアグラム
• Authors: Mateusz Kupper, Dominic Horsman, Chris Heunen, Niel de Beaudrap,
• Abstract要約: サーフェスコードはフォールトトレラント量子コンピューティングを実装するための一般的な選択肢である。 2量子ゲートは、格子手術か、お互いの欠陥を編むことによって、最も近い隣り合う相互作用のみを用いて、これらの符号で実現することができる。 本研究は, 従来記述されていた欠陥ブレイディングのZX計算を用いて, 同様の記述を定式化したものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.562479170374811
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Surface codes are a popular choice for implementing fault-tolerant quantum computing. Two-qubit gates may be realised in these codes using only nearest-neighbour interactions, either by lattice surgery or by braiding defects around each other. The effect of lattice surgery operations may be simply described using the ZX-calculus: a graphical language that has proven effective for program design and optimisation. In this work, we formalise a similar description via the ZX-calculus of defect braiding, as it is conventionally described. We define a graphical calculus KNOT, denoting the logical effects (in the absence of byproduct operations) of defect braiding in surface codes: we show how these effects may be described via a fragment of ZX-calculus which we call the (0, pi)-fragment. We then use a doubling construction to define a subtheory of KNOT, more specialised to standard encoding techniques in the defect braiding literature. Within this subtheory, we encompass standard braiding techniques by families of ribbon-like and tangle-like diagrams, each with semantics distinct from KNOT, in terms of the (0, pi)-fragment of ZX diagrams (again in the absence of byproducts). These subtheories may be used interoperably, and are each sound and complete for the (0, pi)-fragment of ZX diagrams. This provides a starting point to use the formal diagrammatics to analyse the operational effects of defect braiding procedures.
• Abstract（参考訳）: サーフェスコードはフォールトトレラント量子コンピューティングを実装するための一般的な選択肢である。 2量子ゲートは、格子手術か、お互いの欠陥を編むことによって、最も近い隣り合う相互作用のみを用いて、これらの符号で実現することができる。 格子手術の効果は、プログラム設計と最適化に有効であることが証明されたグラフィカル言語であるZX-calculusを使って簡単に説明できる。 本研究は, 従来記述されていた欠陥ブレイディングのZX計算を用いて, 同様の記述を定式化したものである。 我々は、曲面符号における欠陥ブレイディングの論理的効果(副産物演算の欠如)を記述したグラフィカル計算KNOTを定義し、これらの効果が、(0, pi)-フラッグメントと呼ばれるZX-計算の断片を通してどのように記述されるかを示す。 次に、二重構造を用いて KNOT の部分定理を定義し、欠陥ブレイディング文学における標準的な符号化技術に特化する。 この部分定理の中では、ZX 図形の (0, pi)-フラグメント(副産物の欠如)の観点から、KNOT とは異なる意味を持つリボンや三角形のような図形の族による標準的なブレイディング手法を包含する。 これらの部分理論は相互に使用することができ、各音は ZX 図形の (0, pi)-フラグメントに対して完備である。 これにより、フォーマルな図式を使用して欠陥ブレイディング手順の運用効果を分析するための出発点を提供する。

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