論文の概要: Bayesian Inference and Learning in Nonlinear Dynamical Systems: A Framework for Incorporating Explicit and Implicit Prior Knowledge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.15345v1
• Date: Thu, 21 Aug 2025 08:23:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-22 16:26:46.236538
• Title: Bayesian Inference and Learning in Nonlinear Dynamical Systems: A Framework for Incorporating Explicit and Implicit Prior Knowledge
• Title（参考訳）: 非線形力学系におけるベイズ推論と学習:明示的および暗黙的事前知識を組み込む枠組み
• Authors: Björn Volkmann, Jan-Hendrik Ewering, Michael Meindl, Simon F. G. Ehlers, Thomas Seel,
• Abstract要約: 本稿では,既知の動的関数と未知のシステム部品の学習に基づく近似を組み合わせた新しいインタフェースを提案する。 ユーザに適した座標変換やモデル逆変換は不要であり、提示されたフレームワークは推論と学習のための汎用ツールとなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.471858286267785
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Accuracy and generalization capabilities are key objectives when learning dynamical system models. To obtain such models from limited data, current works exploit prior knowledge and assumptions about the system. However, the fusion of diverse prior knowledge, e. g. partially known system equations and smoothness assumptions about unknown model parts, with information contained in the data remains a challenging problem, especially in input-output settings with latent system state. In particular, learning functions that are nested inside known system equations can be a laborious and error-prone expert task. This paper considers inference of latent states and learning of unknown model parts for fusion of data information with different sources of prior knowledge. The main contribution is a general-purpose system identification tool that, for the first time, provides a consistent solution for both, online and offline Bayesian inference and learning while allowing to incorporate explicit and implicit prior system knowledge. We propose a novel interface for combining known dynamics functions with a learning-based approximation of unknown system parts. Based on the proposed model structure, closed-form densities for efficient parameter marginalization are derived. No user-tailored coordinate transformations or model inversions are needed, making the presented framework a general-purpose tool for inference and learning. The broad applicability of the devised framework is illustrated in three distinct case studies, including an experimental data set.
• Abstract（参考訳）: 力学系モデルを学ぶ際には、精度と一般化の能力が重要な目的である。 限られたデータからそのようなモデルを得るために、現在の研究はシステムに関する事前の知識と仮定を活用する。 しかし、様々な事前知識の融合、すなわち。 G 部分的に知られているシステム方程式と未知のモデル部分に関する滑らかさの仮定は、特に潜時システム状態を持つ入出力設定において、データに含まれる情報を含むことは難しい問題である。 特に、既知のシステム方程式の中にネストされた学習関数は、退屈でエラーを起こしやすい専門家のタスクである。 本稿では、先行知識の異なるデータ情報と融合するための潜在状態の推測と未知のモデル部分の学習について考察する。 主なコントリビューションは汎用システム識別ツールで、オンラインとオフラインのベイズ推論と学習の両方に一貫したソリューションを提供すると同時に、明示的で暗黙的な事前システム知識を組み込むことができる。 本稿では,既知の動的関数と未知のシステム部品の学習に基づく近似を組み合わせた新しいインタフェースを提案する。 提案したモデル構造に基づいて,効率的なパラメータ境界化のための閉形式密度を導出する。 ユーザに適した座標変換やモデル逆変換は不要であり、提示されたフレームワークは推論と学習のための汎用ツールとなる。 考案されたフレームワークの幅広い適用性は、実験データセットを含む3つの異なるケーススタディで説明される。

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