論文の概要: Knowledge-Based Learning of Nonlinear Dynamics and Chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.03415v4
- Date: Thu, 2 Dec 2021 15:52:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-10 00:24:44.970055
- Title: Knowledge-Based Learning of Nonlinear Dynamics and Chaos
- Title（参考訳）: 非線形ダイナミクスとカオスの知識に基づく学習
- Authors: Tom Z. Jiahao, M. Ani Hsieh, Eric Forgoston
- Abstract要約: 本稿では,非線形システムから観測結果に基づいて予測モデルを抽出するための普遍的な学習フレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、非線形システムを連続時間系として自然にモデル化するため、第一原理知識を容易に組み込むことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.673994921516517
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Extracting predictive models from nonlinear systems is a central task in
scientific machine learning. One key problem is the reconciliation between
modern data-driven approaches and first principles. Despite rapid advances in
machine learning techniques, embedding domain knowledge into data-driven models
remains a challenge. In this work, we present a universal learning framework
for extracting predictive models from nonlinear systems based on observations.
Our framework can readily incorporate first principle knowledge because it
naturally models nonlinear systems as continuous-time systems. This both
improves the extracted models' extrapolation power and reduces the amount of
data needed for training. In addition, our framework has the advantages of
robustness to observational noise and applicability to irregularly sampled
data. We demonstrate the effectiveness of our scheme by learning predictive
models for a wide variety of systems including a stiff Van der Pol oscillator,
the Lorenz system, and the Kuramoto-Sivashinsky equation. For the Lorenz
system, different types of domain knowledge are incorporated to demonstrate the
strength of knowledge embedding in data-driven system identification.
- Abstract（参考訳）: 非線形システムから予測モデルを抽出することは、科学的機械学習の中心的なタスクである。
鍵となる問題は、現代的なデータ駆動アプローチと最初の原則の和解だ。
機械学習技術の急速な進歩にもかかわらず、データ駆動モデルにドメイン知識を埋め込むことは依然として課題である。
本稿では,非線形システムから観測に基づいて予測モデルを抽出するための普遍学習フレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、非線形システムを連続時間系として自然にモデル化するため、第一原理知識を組み込むことができる。
これにより、抽出されたモデルの補間能力が向上し、トレーニングに必要なデータ量が削減される。
さらに,本フレームワークは,観測ノイズに対するロバスト性,不規則サンプルデータの適用性といった利点がある。
本稿では, 剛体ファンデルポル発振器, ローレンツ系, 倉本-シヴァシンスキー方程式を含む多種多様な系の予測モデルを学習することにより, 提案手法の有効性を実証する。
Lorenzシステムでは、データ駆動システム識別に埋め込まれた知識の強さを示すために、さまざまな種類のドメイン知識が組み込まれている。
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