論文の概要: On Prior Distributions for Orthogonal Function Sequences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.15552v1
• Date: Thu, 21 Aug 2025 13:34:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-22 16:26:46.348671
• Title: On Prior Distributions for Orthogonal Function Sequences
• Title（参考訳）: 直交関数列の事前分布について
• Authors: Shonosuke Sugasawa, Daichi Mochihashi,
• Abstract要約: 本稿では,様々な統計モデルにおいてしばしば必要とされる直交関数列に対する先行分布の新しいクラスを提案する。 我々の手法は、条件付き正規分布の階層的定式化を通じて適応直交制約を課すことにより、先行を逐次的に構成する。 提案手法はベイズ FPCA で採用され、より解釈可能な主関数と効率的な低ランク表現を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.0337106694127725
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel class of prior distributions for sequences of orthogonal functions, which are frequently required in various statistical models such as functional principal component analysis (FPCA). Our approach constructs priors sequentially by imposing adaptive orthogonality constraints through a hierarchical formulation of conditionally normal distributions. The orthogonality is controlled via hyperparameters, allowing for flexible trade-offs between exactness and smoothness, which can be learned from the observed data. We illustrate the properties of the proposed prior and show that it leads to nearly orthogonal posterior estimates. The proposed prior is employed in Bayesian FPCA, providing more interpretable principal functions and efficient low-rank representations. Through simulation studies and analysis of human mobility data in Tokyo, we demonstrate the superior performance of our approach in inducing orthogonality and improving functional component estimation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,関数主成分分析 (FPCA) などの統計モデルにおいてしばしば必要とされる直交関数列に対する先行分布の新しいクラスを提案する。 我々の手法は、条件付き正規分布の階層的定式化を通じて適応直交制約を付与することにより、先行を逐次的に構成する。 直交性はハイパーパラメータによって制御され、観測されたデータから学習できる正確さと滑らかさの間の柔軟なトレードオフを可能にする。 提案手法の特性を概説し, ほぼ直交的な後続推定に繋がることを示す。 提案手法はベイズ FPCA で採用され、より解釈可能な主関数と効率的な低ランク表現を提供する。 東京都における人体移動データのシミュレーション研究と分析を通じて,直交性を誘導し,機能的成分推定を改善する上で,我々のアプローチの優れた性能を実証した。

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