論文の概要: Topology Aware Neural Interpolation of Scalar Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.17995v1
• Date: Mon, 25 Aug 2025 13:04:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.785726
• Title: Topology Aware Neural Interpolation of Scalar Fields
• Title（参考訳）: スカラフィールドの神経補間を考慮したトポロジー
• Authors: Mohamed Kissi, Keanu Sisouk, Joshua A. Levine, Julien Tierny,
• Abstract要約: ニューラルネットワークは、実例に基づいて、時間値から対応するスカラーフィールドとの関係を学習し、この関係を非キーフレーム時間ステップに確実に拡張する。 入力図を利用して、このアーキテクチャを特定の位相損失で拡張することにより、幾何学的およびトポロジ的な非鍵フレーム時間ステップの再構築が向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.924632472835555
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: This paper presents a neural scheme for the topology-aware interpolation of time-varying scalar fields. Given a time-varying sequence of persistence diagrams, along with a sparse temporal sampling of the corresponding scalar fields, denoted as keyframes, our interpolation approach aims at "inverting" the non-keyframe diagrams to produce plausible estimations of the corresponding, missing data. For this, we rely on a neural architecture which learns the relation from a time value to the corresponding scalar field, based on the keyframe examples, and reliably extends this relation to the non-keyframe time steps. We show how augmenting this architecture with specific topological losses exploiting the input diagrams both improves the geometrical and topological reconstruction of the non-keyframe time steps. At query time, given an input time value for which an interpolation is desired, our approach instantaneously produces an output, via a single propagation of the time input through the network. Experiments interpolating 2D and 3D time-varying datasets show our approach superiority, both in terms of data and topological fitting, with regard to reference interpolation schemes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時変スカラー場のトポロジーを考慮した補間のためのニューラルネットワークを提案する。 キーフレームとして表されるスカラーフィールドのスパース時間的サンプリングとともに、時間的に変化する永続化図のシーケンスが与えられた場合、我々の補間手法は、キーフレーム以外の図を"反転"して、対応する欠落したデータの妥当な推定を行うことを目的としている。 このために、キーフレームの例に基づいて、時間値から対応するスカラーフィールドとの関係を学習するニューラルネットワークに依存し、この関係をキーフレーム以外のタイムステップに確実に拡張する。 入力図を利用して、このアーキテクチャを特定の位相的損失で拡張することにより、幾何学的および位相的な非鍵フレーム時間ステップの再構築が向上することを示す。 クエリ時に、補間が望まれる入力時間値が与えられた場合、我々のアプローチは、ネットワークを介して入力されたタイムの単一の伝搬を介して、即座に出力を生成する。 2次元および3次元の時間変化データセットを補間する実験は、参照補間スキームに関して、データとトポロジカルフィッティングの両方の観点から、我々のアプローチの優位性を示している。

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