論文の概要: Iterative Partition Search Variational Quantum Algorithm for Solving Shortest Vector Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18996v1
• Date: Tue, 26 Aug 2025 12:53:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.846054
• Title: Iterative Partition Search Variational Quantum Algorithm for Solving Shortest Vector Problem
• Title（参考訳）: 最短ベクトル問題の解法における反復分割探索変分量子アルゴリズム
• Authors: Zi-Wen Huang, Xiao-Hui Ni, Jia-Cheng Fan, Su-Juan Qin, Wei Huang, Bing-Jie Xu, Fei Gao,
• Abstract要約: 最短ベクトル問題(SVP)を解決するための反復分割探索アルゴリズム(IPSA)を提案する。 我々のアルゴリズムは分割のコアアイデアを継承し、PSAから「ゼロベクトル」を回避し、IQOAPから「反復格子基底還元」フレームワークを継承する。 IPSAの重要な特徴は「1尾の検索空間」であり、PSAの分割戦略の高度に制約された変種と見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7878635559750515
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Partition Search Algorithm (PSA) and the Iterative Quantum Optimization with an Adaptive Problem (IQOAP) framework are two existing Variational Quantum Algorithms (VQAs) for solving the Shortest Vector Problem (SVP), but both suffer from certain limitations. In this work, we proposed the Iterative Partition Search Algorithm (IPSA), which is a targeted synthesis and refinement of these preceding methods. Our algorithm inherits the core idea of ``partitioning to circumvent the zero vector" from PSA and the ``iterative lattice basis reduction" framework from IQOAP. A key feature of IPSA is the ``1-tailed search spaces", which can be viewed as a highly constrained variant of PSA's partitioning strategy, specifically designed for optimal performance within IQOAP's iterative structure. We supplant IQOAP's fixed iteration count with a dynamic, stack-managed process and substitute a more expressive and shallower circuit structure for its original ansatz. Crucially, the 1-tailed design fundamentally ensures that every successful VQA execution yields an effective lattice basis update, thereby eliminating the issue of ineffective iterations in IQOAP. This evolutionary path of refinement allows IPSA to overcome the drawbacks of its predecessors precisely. Numerical simulations on 4- to 6-dimensional SVP instances demonstrate that IPSA achieves at least a 73\% improvement in success rate for finding optimal solutions and over a 35\% improvement in average solution quality compared with the methods above while maintaining comparable total circuit depth.
• Abstract（参考訳）: 分割探索アルゴリズム(PSA)と適応問題を伴う反復量子最適化(IQOAP)は、最短ベクトル問題(SVP)を解決するための2つの既存の変分量子アルゴリズム(VQA)である。 本研究では,従来の手法の合成と改良を目的とした反復分割探索アルゴリズム (IPSA) を提案する。 提案アルゴリズムは,PSAから「ゼロベクトル回避のための分割」という中核的な考え方とIQOAPから「定性格子基底還元」フレームワークを継承する。 IPSA の重要な特徴は ``1-tailed search space" であり、これは PSA の分割戦略の高度に制約された変種と見なすことができる。 我々は、IQOAPの固定イテレーション数を動的でスタック管理されたプロセスに置き換え、より表現力が高く浅い回路構造を元のアンザッツに置き換える。 1-tailed設計は、成功しているVQAの実行がすべて効果的な格子ベースの更新をもたらすことを根本的に保証し、IQOAPにおける非効率なイテレーションの問題を解消する。 この改良の進化的な経路は、IPSAが前任者の欠点を正確に克服することを可能にする。 4次元から6次元のSVPインスタンス上での数値シミュレーションにより、IPSAは最適解を見つけるための成功率を73%以上改善し、平均解品質を35%以上向上することを示した。

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