論文の概要: Variational quantum algorithm-preserving feasible space for solving the
uncapacitated facility location problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06922v4
- Date: Thu, 11 Jan 2024 01:40:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-13 02:54:19.624547
- Title: Variational quantum algorithm-preserving feasible space for solving the
uncapacitated facility location problem
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズム保存可能空間による施設配置問題の解法
- Authors: Sha-Sha Wang, Hai-Ling Liu, Yong-Mei Li, Fei Gao, Su-Juan Qin, and
Qiao-Yan Wen
- Abstract要約: 本稿では,変分量子アルゴリズムで実現可能な空間(VQA-PFS)アンサッツを提案する。
このアンザッツは制約変数に混合演算子を適用し、非制約変数にハードウェア効率アンザッツ(HEA)を用いる。
その結果, VQA-PFSは成功確率を著しく向上し, より高速な収束を示すことがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3682090109106446
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA+) is one of the Variational
Quantum Algorithm (VQA) specifically developed to tackle combinatorial
optimization problems by exploring the feasible space in search of a target
solution. For constrained optimization problems with unconstrained variables,
which we call Unconstrained-Variables Problems (UVPs), the mixed operators in
the QAOA+ circuit are applied to the constrained variables, while the
single-qubit rotating gates $R_X$ operate on the unconstrained variables. The
expressibility of this circuit is limited by the shortage of two-qubit gates
and the parameter sharing in the $R_X$, which consequently impacts the
performance of QAOA+ for solving UVPs. Therefore, it is crucial to develop a
suitable ansatz for UVPs. In this paper, we propose the Variational Quantum
Algorithm-Preserving Feasible Space (VQA-PFS) ansatz, exemplified by the
Uncapacitated Facility Location Problem (UFLP), that applies mixed operators on
constrained variables while employing Hardware-Efficient Ansatz (HEA) on
unconstrained variables. The numerical results demonstrate that VQA-PFS
significantly enhances the success probability and exhibits faster convergence
compared to QAOA+, Quantum Approximation Optimization Algorithm (QAOA), and
HEA. Furthermore, VQA-PFS reduces the circuit depth dramatically in comparison
to QAOA+ and QAOA. Our algorithm is general and instructive in tackling UVPs.
- Abstract（参考訳）: 量子交換演算子アンサッツ(Quantum Alternating Operator Ansatz, QAOA+)は、ターゲット解の探索において実現可能な空間を探索することによって組合せ最適化問題に取り組むために開発された変分量子アルゴリズム(VQA)の1つである。
非制約変数問題 (Unconstrained-Variables Problems, UVPs) と呼ばれる制約付き最適化問題に対しては、QAOA+回路の混合演算子を制約付き変数に適用し、シングルキュービット回転ゲートの$R_X$は制約なし変数を演算する。
この回路の表現性は、2ビットゲートの不足と$R_X$のパラメータ共有によって制限され、その結果、UVPを解くためのQAOA+の性能に影響を及ぼす。
したがって、UVPに適したアンサッツを開発することが重要である。
本稿では、制約変数に混合演算子を適用し、制約変数にハードウェア効率の良いアンサッツ(HEA)を適用した非容量施設配置問題(UFLP)を例に、可変量子アルゴリズム保存可能な空間(VQA-PFS)アンサッツを提案する。
その結果、VQA-PFSは成功確率を大幅に向上し、QAOA+、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)、HEAよりも高速な収束を示した。
さらに、VQA-PFSはQAOA+およびQAOAと比較して回路深さを劇的に減少させる。
当社のアルゴリズムは汎用的で,uvpに取り組むための指導的です。
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