論文の概要: First-Quantized Quantum Simulation of Non-Relativistic QED with Emergent Topologically Protected Coulomb Interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19343v1
• Date: Tue, 26 Aug 2025 18:00:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.388572
• Title: First-Quantized Quantum Simulation of Non-Relativistic QED with Emergent Topologically Protected Coulomb Interactions
• Title（参考訳）: 創発的トポロジカル保護されたクーロン相互作用を持つ非相対論的QEDの第一量子シミュレーション
• Authors: Torin Stetina, Nathan Wiebe,
• Abstract要約: 我々のハミルトニアンは粒子間の明確なクーロン相互作用を含まない。 位相的保護の形式は、トーリック符号ハミルトニアンに類似した形式主義で現れる。 我々のアルゴリズムは熱力学限界における電子構造問題に対して計算上の優位性を与えることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5156484100374059
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide a simulation algorithm that properly addresses light matter interaction between non-relativistic first-quantized charged particles and quantum electromagnetic fields. Unlike previous work, our Hamiltonian does not include an explicit Coulomb interaction between particles. Rather, the Coulomb interaction emerges from the imposition of Gauss' law as a constraint upon the system in an appropriate non-relativistic limit. Furthermore, a form of topological protection emerges in our formalism, analogous to that of the Toric code Hamiltonian. This mechanism prevents simulation-induced electric field errors that can be contracted to a point from causing any deviations from Coulomb's law in the non-relativistic limit and any error that forms a non-contractable loop is energetically dissallowed in the limit of large volume. We find that, under appropriate continuity assumptions, the number of non-Clifford gates required by our algorithm scales in the thermodynamic limit as $\widetilde{O}(N^{2/3}\eta^{4/3} t \log^5(1/\epsilon))$ for $\eta$ particles, $N$ spatial grid points, simulation time $t$ and error tolerance $\epsilon$. In comparison, the more specific problem of simulating the Coulomb interaction scales as $\widetilde{O}(N^{1/3} \eta^{8/3} t \log^2(1/\epsilon))$. This suggests that if $N \in \tilde{o}(\eta^4)$ that our non-relativistic electrodynamic simulation method could provide a computational advantage for electronic structure problems in the thermodynamic limit under appropriate continuity assumptions as it obviates the need to compute the $O(\eta^2)$ pairwise interactions in the Coulomb Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 非相対論的第一量子化荷電粒子と量子電磁場との間の光物質相互作用を適切に処理するシミュレーションアルゴリズムを提案する。 これまでの研究とは異なり、ハミルトニアンは粒子間の明確なクーロン相互作用を含まない。 むしろクーロン相互作用は、ガウスの法則を適切な非相対論的極限におけるシステムへの制約として与えることから生じる。 さらに、位相的保護の形式は、トーリック符号ハミルトニアンに類似した形式主義に現れる。 このメカニズムは、非相対論的極限におけるクーロンの法則からの偏差を引き起こす点に収縮できるシミュレーション誘起電場誤差を防止し、非収縮性ループを形成する誤差は、大きな体積の極限でエネルギー的に排除される。 適切な連続性仮定の下で、我々のアルゴリズムが要求する非クリフォードゲートの数は、熱力学極限において$\widetilde{O}(N^{2/3}\eta^{4/3} t \log^5(1/\epsilon))$ for $\eta$ Particle, $N$ space grid points, Simulation time $t$ and error tolerance $\epsilon$としてスケールする。 対照的に、クーロン相互作用をシミュレートするより具体的な問題は、$\widetilde{O}(N^{1/3} \eta^{8/3} t \log^2(1/\epsilon))$である。 このことは、もし$N \in \tilde{o}(\eta^4)$が我々の非相対論的電磁力学シミュレーション法が、クーロン・ハミルトンの対相互作用を計算する必要がなくなるため、適切な連続性仮定の下での熱力学極限における電子構造問題に対する計算上の利点をもたらすことを示唆している。

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