論文の概要: Diagrammatic Reasoning with Control as a Constructor, Applications to Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.21756v1
• Date: Fri, 29 Aug 2025 16:34:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-01 19:45:11.112216
• Title: Diagrammatic Reasoning with Control as a Constructor, Applications to Quantum Circuits
• Title（参考訳）: コンストラクタ制御によるダイアグラム推論と量子回路への応用
• Authors: Noé Delorme, Simon Perdrix,
• Abstract要約: コンストラクタとして制御を特徴とする図式推論のための一般的なフレームワークを提案する。 制御されたプロップは、単純な関係の完全な集合を許容することにより、量子回路の図式推論を容易にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Control is a predominant concept in quantum and reversible computational models. It allows to apply or not a transformation on a system, depending on the state of another system. We introduce a general framework for diagrammatic reasoning featuring control as a constructor. To do so, we provide an elementary axiomatisation of control functors, extending the standard formalism of props (symmetric monoidal categories with the natural numbers as objects) to controlled props. As an application, we show that controlled props ease diagrammatic reasoning for quantum circuits by allowing a simple complete set of relations that only involves relations acting on at most three qubits, whereas it is known that in the standard prop setting any complete axiomatisation requires relations acting on arbitrarily many qubits.
• Abstract（参考訳）: 制御は量子的および可逆的な計算モデルにおいて支配的な概念である。 他のシステムの状態に応じて、システムに変換を適用することができる。 コンストラクタとして制御を特徴とする図式推論のための一般的なフレームワークを提案する。 そのため、制御関手の基本公理化を提供し、プロップの標準形式(自然数と対象とする対称モノイド圏)を制御プロップに拡張する。 応用として、制御されたプロップは、少なくとも3つの量子ビットに作用する関係のみを含む単純な完全関係を許容することにより、量子回路の図式推論を容易にすることを示し、一方、標準プロップでは任意の完全公理化が任意に多くの量子ビットに作用する関係を必要とすることが知られている。

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