論文の概要: LQP: The Dynamic Logic of Quantum Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01361v1
• Date: Mon, 4 Oct 2021 12:20:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 14:08:09.583528
• Title: LQP: The Dynamic Logic of Quantum Information
• Title（参考訳）: LQP:量子情報の動的論理
• Authors: Alexandru Baltag and Sonja Smets
• Abstract要約: 本稿では,複合量子システムにおける情報フローの推論のための動的論理形式について紹介する。 本稿では,この論理の文法,関係意味論,音響証明システムについて述べる。 アプリケーションとしては,テレポーテーションプロトコルと標準量子秘密共有プロトコルに対して,正式な正当性を与えるために,我々のシステムを利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The main contribution of this paper is the introduction of a dynamic logic formalism for reasoning about information flow in composite quantum systems. This builds on our previous work on a complete quantum dynamic logic for single systems. Here we extend that work to a sound (but not necessarily complete) logic for composite systems, which brings together ideas from the quantum logic tradition with concepts from (dynamic) modal logic and from quantum computation. This Logic of Quantum Programs (LQP) is capable of expressing important features of quantum measurements and unitary evolutions of multi-partite states, as well as giving logical characterisations to various forms of entanglement (for example, the Bell states, the GHZ states etc.). We present a finitary syntax, a relational semantics and a sound proof system for this logic. As applications, we use our system to give formal correctness proofs for the Teleportation protocol and for a standard Quantum Secret Sharing protocol; a whole range of other quantum circuits and programs, including other well-known protocols (for example, superdense coding, entanglement swapping, logic-gate teleportation etc.), can be similarly verified using our logic.
• Abstract（参考訳）: 本論文の主な貢献は、複合量子システムにおける情報フローの推論のための動的論理形式の導入である。 これは、単一システムのための完全な量子動的論理に関する以前の仕事に基づいている。 ここでは、これを複合システムの健全な(しかし必ずしも完全ではない)論理に拡張し、量子論理の伝統と(動的)様相論理と量子計算の概念を結合する。 この量子プログラムの論理(lqp)は、量子測定と多成分状態のユニタリ進化の重要な特徴を表現でき、様々な形式の絡み合い(ベル状態、ghz状態など)に論理的な特徴を与えることができる。 本稿では,この論理の文法,関係意味論,音響証明システムについて述べる。 アプリケーションとしては、テレポーテーションプロトコルと標準量子シークレット共有プロトコルの形式的正当性証明を与えるために本システムを用いており、他のよく知られたプロトコル(例えば、スーパーデンス符号化、エンタングルメント交換、論理ゲートテレポーテーションなど)を含む、他の量子回路やプログラムも同様に論理を用いて検証することができる。

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