論文の概要: Classical algorithms for measurement-adaptive Gaussian circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.00746v1
• Date: Sun, 31 Aug 2025 08:39:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.371125
• Title: Classical algorithms for measurement-adaptive Gaussian circuits
• Title（参考訳）: 計測適応ガウス回路の古典的アルゴリズム
• Authors: Changhun Oh, Youngrong Lim,
• Abstract要約: シミュレーションと変分アルゴリズムの基盤となる観測可能な期待値を推定する量子平均値問題について検討する。 適応性のあるボソニック回路を解析し、適応的な測定回数が小さい場合、平均値問題は効率的な古典的アルゴリズムを許容することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1909808926064466
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian building blocks are essential for photonic quantum information processing, and universality can be practically achieved by equipping Gaussian circuits with adaptive measurement and feedforward. The number of adaptive steps then provides a natural parameter for computational power. Rather than assessing power only through sampling problems -- the usual benchmark -- we follow the ongoing shift toward tasks of practical relevance and study the quantum mean-value problem, i.e., estimating observable expectation values that underpin simulation and variational algorithms. More specifically, we analyze bosonic circuits with adaptivity and prove that when the number of adaptive measurements is small, the mean-value problem admits efficient classical algorithms even if a large amount of non-Gaussian resources are present in the input state, whereas less constrained regimes are computationally hard. This yields a task-level contrast with sampling, where non-Gaussian ingredients alone often induce hardness, and provides a clean complexity boundary parameterized by the number of adaptive measurement-and-feedforward steps between classical simulability and quantum advantage. Beyond the main result, we introduce classical techniques -- including a generalization of Gurvits's second algorithm to arbitrary product inputs and Gaussian circuits -- for computing the marginal quantities needed by our estimators, which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: ガウス構造ブロックはフォトニック量子情報処理に必須であり、適応的な測定とフィードフォワードでガウス回路を組み込むことで、現実的に普遍性を実現することができる。 適応的なステップの数は、計算力の自然なパラメータを提供する。 シミュレーションと変分アルゴリズムの基盤となる観測可能な期待値を推定する、量子平均値問題(quantum mean-value problem)を研究する。 より具体的には、適応性のあるボソニック回路を解析し、適応測定数の少ない場合、非ガウス的資源が入力状態にある場合でも、平均値問題は効率的な古典的アルゴリズムを許容するが、制約の少ない規則は計算的に困難であることを示す。 これはサンプリングとタスクレベルのコントラストとなり、非ガウス成分だけではしばしば硬さを誘導し、古典的シミュラビリティと量子的優位性の間の適応的な測定とフィードバックのステップの数によってパラメータ化されたクリーンな複雑性境界を与える。 主な結果の他に、ガーヴィッツの第2のアルゴリズムを任意の積の入力やガウス回路に一般化する古典的手法を導入し、我々の推定者に必要な限界量を計算する。

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