論文の概要: Hybrid algorithm simulating non-equilibrium steady states of an open quantum system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.06665v1
• Date: Wed, 13 Sep 2023 01:57:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-14 15:53:15.062459
• Title: Hybrid algorithm simulating non-equilibrium steady states of an open quantum system
• Title（参考訳）: 開量子系の非平衡定常状態をシミュレートするハイブリッドアルゴリズム
• Authors: Hongyi Zhou, Rui Mao, Xiaoming Sun
• Abstract要約: 非平衡定常状態は開量子系の研究の焦点である。 これらの定常状態を探すための従来の変分アルゴリズムは、資源集約的な実装に悩まされてきた。 我々は、リンドブラッド方程式の演算子-サム形式をシミュレートすることにより、非平衡定常状態の効率的な探索を行う新しい変分量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.752869788647802
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-equilibrium steady states are a focal point of research in the study of open quantum systems. Previous variational algorithms for searching these steady states have suffered from resource-intensive implementations due to vectorization or purification of the system density matrix, requiring large qubit resources and long-range coupling. In this work, we present a novel variational quantum algorithm that efficiently searches for non-equilibrium steady states by simulating the operator-sum form of the Lindblad equation. By introducing the technique of random measurement, we are able to estimate the nonlinear cost function while reducing the required qubit resources by half compared to previous methods. Additionally, we prove the existence of the parameter shift rule in our variational algorithm, enabling efficient updates of circuit parameters using gradient-based classical algorithms. To demonstrate the performance of our algorithm, we conduct simulations for dissipative quantum transverse Ising and Heisenberg models, achieving highly accurate results. Our approach offers a promising solution for effectively addressing non-equilibrium steady state problems while overcoming computational limitations and implementation challenges.
• Abstract（参考訳）: 非平衡定常状態は、開量子系の研究における焦点研究である。 これらの定常状態を探すための従来の変分アルゴリズムは、システム密度行列のベクトル化や浄化による資源集約的な実装に悩まされており、大きな量子ビット資源と長距離結合が必要である。 本研究では,lindblad方程式の演算子和形式をシミュレートし,非平衡定常状態を効率的に探索する新しい変分量子アルゴリズムを提案する。 ランダム計測手法を導入することで, 従来の手法に比べて, 必要な量子ビット資源を半分削減しながら, 非線形コスト関数を推定できる。 さらに,可変アルゴリズムにおけるパラメータシフトルールの存在を証明し,勾配に基づく古典アルゴリズムを用いた回路パラメータの効率的な更新を可能にする。 提案アルゴリズムの性能を示すために, 散逸的量子超越IsingとHeisenbergモデルのシミュレーションを行い, 高精度な結果を得た。 提案手法は,計算限界や実装課題を克服しつつ,非平衡定常問題に効果的に対処するための有望な解を提供する。

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