論文の概要: Autoencoder-based non-intrusive model order reduction in continuum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02237v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 12:05:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:04.015505
• Title: Autoencoder-based non-intrusive model order reduction in continuum mechanics
• Title（参考訳）: 連続体力学における自己エンコーダに基づく非侵入モデル秩序の低減
• Authors: Jannick Kehls, Ellen Kuhl, Tim Brepols, Kevin Linka, Hagen Holthusen,
• Abstract要約: 連続体力学における低次モデリングのための非侵入型オートエンコーダに基づくフレームワークを提案する。 i) 教師なしオートエンコーダは、高次元有限要素解をコンパクトな潜在空間に圧縮し、(ii) 教師付き回帰ネットワークは、問題のパラメータを潜在符号にマッピングし、(iii) エンドツーエンドのサロゲートは入力パラメータから直接、フルフィールドの解を再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a non-intrusive, Autoencoder-based framework for reduced-order modeling in continuum mechanics. Our method integrates three stages: (i) an unsupervised Autoencoder compresses high-dimensional finite element solutions into a compact latent space, (ii) a supervised regression network maps problem parameters to latent codes, and (iii) an end-to-end surrogate reconstructs full-field solutions directly from input parameters. To overcome limitations of existing approaches, we propose two key extensions: a force-augmented variant that jointly predicts displacement fields and reaction forces at Neumann boundaries, and a multi-field architecture that enables coupled field predictions, such as in thermo-mechanical systems. The framework is validated on nonlinear benchmark problems involving heterogeneous composites, anisotropic elasticity with geometric variation, and thermo-mechanical coupling. Across all cases, it achieves accurate reconstructions of high-fidelity solutions while remaining fully non-intrusive. These results highlight the potential of combining deep learning with dimensionality reduction to build efficient and extensible surrogate models. Our publicly available implementation provides a foundation for integrating data-driven model order reduction into uncertainty quantification, optimization, and digital twin applications.
• Abstract（参考訳）: 連続体力学における低次モデリングのための非侵入型オートエンコーダに基づくフレームワークを提案する。 我々の手法は3つの段階を統合している。 i) 教師なしオートエンコーダは高次元有限要素解をコンパクトな潜在空間に圧縮する。 (二)教師付き回帰ネットワークは、問題パラメータを潜時符号にマッピングし、 三 エンド・ツー・エンド・サロゲートは入力パラメータから直接フルフィールド・ソリューションを再構成する。 既存のアプローチの限界を克服するために、ニューマン境界における変位場と反応力の同時予測を行う力増強型と、熱力学系などの複合場予測を可能にする多分野アーキテクチャの2つの重要な拡張を提案する。 このフレームワークは、異種複合材料、幾何学的変動を伴う異方性弾性、熱-機械的結合を含む非線形ベンチマーク問題に対して検証される。 いずれの場合も、完全な非侵襲性を維持しながら、高忠実性解の正確な再構成を実現する。 これらの結果は、ディープラーニングと次元還元を組み合わせることで、効率的で拡張可能なサロゲートモデルを構築する可能性を強調している。 我々の公開実装は、データ駆動モデルオーダーの削減を不確実な定量化、最適化、デジタルツインアプリケーションに統合するための基盤を提供する。

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